如果汽车没有购买交强险却发生了事故，车主或驾驶人将面临一系列的法律责任和经济后果。以下是对此问题的详细解答：
一、事故责任认定
首先，无论车辆是否投保交强险，交通管理部门都会根据事故现场勘查结果和相关法规，确定事故双方的责任比例。这可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任。
二、赔偿责任划分
交强险责任限额内的赔偿：
- 即使车辆未投保交强险，车主或驾驶人仍需在交强险的责任限额内承担赔偿责任。目前，交强险的责任限额分为死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。
- 例如，若事故造成受害人医疗费用1.5万元、伤残赔偿10万元、财产损失0.1万元，那么车主或驾驶人需在此限额内全额赔偿，即赔偿1.8万元医疗费用、10万元伤残赔偿和0.2万元财产损失中的实际损失部分（若财产损失未超0.2万元则全额赔偿，超出的部分则按责任比例分担）。但在此简化说明中，我们可理解为需承担交强险限额内的全额对应赔偿，实际处理中会按具体损失在限额内赔付。
超出交强险责任限额的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，事故双方需按照责任比例进行分担。
- 例如，若事故总损失为30万元，交强险责任限额内赔偿12万元（假设医疗、伤残、财产损失综合计算后在此限额内），那么超出的18万元则根据责任比例分担。如果车主或驾驶人承担主要责任（如70%），则需再赔偿12.6万元。
三、行政处罚
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十八条，未按照规定投保交强险的机动车所有人或管理人，将被公安机关交通管理部门扣留机动车，并处以依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。
- 例如，若某地区交强险最低保费为950元，那么未投保的机动车所有人或管理人将被处以1900元罚款。
四、补办交强险与机动车退还
- 在受到处罚后，机动车所有人或管理人应当依照规定补办交强险。
- 补办完成后，公安机关交通管理部门应当及时退还机动车。
五、赔偿纠纷的解决途径
- 双方协商：事故双方可以就赔偿事宜进行协商，并自行达成赔偿协议。
- 申请调解：可以请求公安机关交通管理部门或人民调解委员会进行调解，以促使双方达成赔偿协议。
- 向法院提起诉讼：如果协商或调解无果，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据法律规定和证据进行判决。
六、建议与注意事项
- 及时购买交强险：为了避免法律风险和经济损失，建议车主及时购买交强险。
- 保留证据：在事故发生后，应保存好事故现场照片、医疗费用单据、维修发票等材料，以便后续索赔。
- 法律咨询：对于复杂的事故赔偿案件，建议委托律师介入，以确保自身权益得到最大化保障。
综上所述，未投保交强险的机动车发生交通事故后，车主或驾驶人将面临赔偿责任、行政处罚以及可能的法律诉讼。因此，强烈建议车主及时购买交强险，以保障自身和他人的合法权益。