法院罚金逾期后，若需通过调解书解决，调解书应包含以下核心内容，并需根据具体情形调整：

1. 调解书的基本结构与要素
   调解书需包含标题（如“调解协议书”）、双方当事人信息（姓名/名称、身份证号/统一社会信用代码、联系方式）、案件背景（法院罚金的具体案由、案号、原判决内容）、逾期事实（罚金金额、逾期时间、未履行原因）、调解条款（履行方式、期限、金额调整、违约责任）、生效条件（如双方签字后生效、法院确认后生效）及签署页。
   示例条款：

   “甲方（被处罚人）应于本协议签订之日起15日内向乙方（法院指定账户）缴纳罚金人民币XX元，逾期未缴纳的，按每日0.05%支付滞纳金。”

2. 针对不同逾期情形的调解方案

   • 经济困难导致逾期：可约定分期履行（如分3期，每期间隔2个月），并明确每期金额及逾期后果；若需减免部分罚金，需法院审查同意后写入调解书。
     
   • 对罚金金额有争议：可约定由第三方机构（如会计师事务所）重新核算罚金，双方确认后按新金额履行。
     
   • 故意拖延履行：需强化违约责任（如加倍支付迟延履行金、承担对方维权费用），并明确法院可依据调解书直接强制执行。

3. 调解书的法律效力与执行保障

   • 调解书经双方签字（或盖章）并由法院确认后，具有强制执行力，一方拒不履行的，另一方可直接向法院申请强制执行。
     
   • 若涉及财产担保（如提供房产、车辆抵押），需在调解书中明确担保方式、登记手续及实现担保权的条件。
     法律依据：
     > 根据《民事诉讼法》第97条，调解达成协议，法院应当制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。

4. 调解书撰写注意事项

   • 语言精确：避免模糊表述（如“尽快缴纳”应改为“XX年XX月XX日前缴纳”）。
     
   • 权利义务平衡：既保障法院罚金执行，也需考虑被处罚人实际履行能力（如设置合理履行期限）。
     
   • 法院审查要点：调解内容不得违反法律强制性规定（如罚金减免需符合《刑法》第53条“确实无力缴纳可延期”的情形）。

若需进一步协助起草或审核调解书，可直接提供案件细节（如罚金金额、逾期原因、原判决文书等），我将结合具体情形提供定制化方案。