结论：涉嫌嫖娼被抓24小时内释放，一般情况下不会留下案底，但具体还需根据案件后续处理情况来确定。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。

2. 24小时内释放的含义：

   • 如果一个人因涉嫌嫖娼被公安机关抓获，并在24小时内被释放，这通常意味着公安机关在初步调查后，认为证据不足或者情节轻微，不足以构成犯罪，因此决定不立案或者撤销案件。在这种情况下，由于并未进入刑事诉讼程序，因此不会留下犯罪记录，即案底。

3. 可能留下案底的情况：

   • 行政处罚记录：虽然嫖娼行为本身不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为。如果公安机关对涉嫌嫖娼的人员进行了行政处罚（如罚款、拘留等），那么这些处罚记录会保存在公安机关的系统中。虽然这些记录不属于犯罪记录，但在某些情况下（如申请某些特殊职业、出国等）可能会被要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政处罚记录可能会成为障碍。不过，严格意义上讲，这并不属于“案底”的范畴。
   • 后续处理：如果公安机关在释放后继续调查，并收集到了足够的证据证明涉嫌嫖娼的人员确实实施了违法行为，且情节严重，那么可能会对其立案侦查，并最终由法院判决有罪。在这种情况下，就会留下犯罪记录，即案底。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人涉嫌嫖娼被抓并24小时内释放，建议保持谨慎态度，遵守法律法规，避免再次涉及类似违法行为。
   • 如果担心可能留下行政处罚记录或后续被立案侦查，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。

后续行动建议：

• 如果您对公安机关的处理结果有疑问或不满，可以依法提出申诉或复议。
• 如果您担心自己的行政处罚记录或可能的犯罪记录对未来生活产生影响，可以咨询专业律师，了解如何申请消除或封存相关记录（如果符合法律规定的条件）。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。