结论：学生自己在学校门牙磕掉半个，学校是否需要赔钱，这主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责，以及事故发生的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、学校责任分析
无民事行为能力人情况：
- 根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。若学生为无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人），且学校无法证明已尽到相应职责，则学校需承担赔偿责任。
限制民事行为能力人情况：
- 依据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受损，若学校未尽到教育、管理职责，同样需承担侵权责任。若学生为限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人），且学校存在过错，如设施安全隐患或管理不当，导致学生门牙磕掉，则学校应承担赔偿责任。
二、具体责任划分
学校设施与管理责任：
- 若学校设施设备存在隐患（如地面不平整、设施老化等）或管理疏忽（如未安排足够老师巡视、未及时清理障碍物等），导致学生门牙磕掉，学校应承担赔偿责任。
第三人责任：
- 如学生被校外第三人绊倒或碰撞导致门牙磕掉，根据《民法典》第一千二百零一条，该第三人应承担侵权责任。同时，若学校未尽到管理职责，也需承担相应的补充责任。学校承担补充责任后，可以向第三人追偿。但在此案例中，若学生是自己磕掉门牙，则不涉及第三人责任。
学生自身责任：
- 若学生因自身原因（如疏忽大意、奔跑打闹等）导致门牙磕掉，且学校已尽到教育、管理职责，学生自身可能需要承担一定责任。在此情况下，学校可能不承担或仅承担部分补偿责任。
三、赔偿内容
- 根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。因此，若学校需承担责任，应按照上述规定进行赔偿。
四、实际操作建议
协商与调解：
- 事故发生后，建议双方首先通过协商或调解来解决赔偿问题。这有助于减少纠纷，提高处理效率。家长可以与学校沟通，了解事故发生的具体情况，并共同协商赔偿事宜。
法律途径：
- 若协商不成，受害学生及其家长可以向法院提起诉讼，要求学校或相关责任人承担赔偿责任。在诉讼中，法院将依据证据和法律规定来判定责任及赔偿金额。
加强安全管理：
- 学校应定期检查设施设备，消除安全隐患，并加强对学生活动的管理和监督。例如，可以安排足够的老师巡视校园，及时清理障碍物，确保学生在校期间的人身安全。
总结：学生自己在学校门牙磕掉半个，学校是否需要赔钱取决于多种因素。若学校存在过错且未尽到教育、管理职责，则应承担赔偿责任；若学生伤害完全由自身原因导致且学校已尽到合理职责，则学校可能不承担或仅承担部分责任。在实际操作中，建议双方通过协商或法律途径解决纠纷，并确保学校加强安全管理以预防类似事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。