结论：语言敲诈勒索如果构成犯罪并被法院判定有罪，会留下案底；若未构成犯罪或未被起诉，则不会留下案底。

详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，在法律语境下，指的是某人过去犯罪行为的记录。这些记录一般存放在公安部门与相关国家机关，是永久性的，无法消除。它们对于个人的未来生活，如就业、升学、出国等方面，都可能产生重要影响。

2. 语言敲诈勒索与敲诈勒索罪的关系：

   • 语言敲诈勒索，如果符合敲诈勒索罪的构成要件，即以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟方法，非法占用其公私财物，那么就可能构成敲诈勒索罪。
   • 敲诈勒索罪是《中华人民共和国刑法》明确规定的犯罪行为，一旦构成并受到刑事处罚，就会留下案底。

3. 是否留案底的情况分析：

   • 未构成犯罪或未被起诉：如果经过侦查，发现语言敲诈勒索行为不构成犯罪，或者依法不应追究刑事责任，公安机关会撤销案件，此时不会留下案底。同样，如果检察院认为证据不足或不符合起诉条件，决定不起诉，也不会留下案底。
   • 构成犯罪并被判刑：如果法院经审理认定语言敲诈勒索行为构成敲诈勒索罪，并判处刑罚（包括有期徒刑、拘役、管制等），则会留下犯罪记录，即案底。即使是被判处缓刑，也属于有过刑事犯罪记录，会留下案底。

4. 案底对个人生活的影响：

   • 留有案底可能会对个人的就业、升学、出国等方面产生不利影响。例如，某些职业可能要求无犯罪记录，有案底的人可能无法从事这些职业。
   • 案底也可能在一定程度上影响个人的声誉和社会评价，给日常生活带来不便或困扰。

法律建议：

• 鉴于案底对个人生活的深远影响，我强烈建议公众务必遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，包括语言敲诈勒索等可能构成犯罪的行为。
• 如果您或您身边的人涉及语言敲诈勒索的指控，请务必及时咨询专业律师，了解相关法律后果，并寻求合法的解决途径。

后续行动建议：

• 如果您对语言敲诈勒索是否构成犯罪、是否会留下案底等问题仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。