嫖客在嫖娼时发病，首先需明确的是，嫖娼行为本身是违法的，而在此过程中发病，会涉及多个层面的法律与道德问题，具体处理方式需分情况讨论：
发病后的紧急救助义务：
- 从道德和法律的人道主义角度出发，无论嫖娼行为是否违法，当有人发病或受伤时，在场的人都有义务提供必要的救助，如呼叫急救服务、进行初步的急救措施等。
- 如果因未履行救助义务而导致严重后果，虽然不会直接因嫖娼行为本身受到更重的处罚，但可能因不作为而承担一定的民事责任或道德谴责。
嫖娼行为的法律后果：
- 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一旦被发现，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 发病并不会成为免除或减轻嫖娼行为法律后果的理由。无论是否发病，嫖娼者都需承担相应的法律责任。
发病与嫖娼行为的关联性：
- 如果发病是由于嫖娼行为直接导致的，如因过度兴奋、紧张或身体原因等，这并不会改变嫖娼行为的违法性。
- 但如果发病与嫖娼行为无直接关联，如突发心脏病、中风等，这同样不会影响对嫖娼行为的法律评价。
后续处理与责任划分：
- 在发病后，如果嫖娼者被送往医院接受治疗，医疗机构有义务进行救治，并可能根据病情需要通知其家属或相关机构。
- 如果发病导致嫖娼者死亡或其他严重后果，除了嫖娼者自身需承担的法律责任外，还可能涉及对相关场所（如提供嫖娼服务的场所）的监管责任追究。
总结来说，嫖客在嫖娼时发病，并不会改变嫖娼行为的违法性。发病后，在场的人有义务提供救助，而嫖娼者仍需承担因嫖娼行为带来的法律后果。如果因此导致严重后果，还可能涉及其他法律责任的追究。因此，我强烈建议遵守法律法规，远离任何违法活动。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。