结论：根据新闻背景，2025年证券交易印花税同比增长57.8%，这一税收增长若遵循法定程序，则需满足税收法定原则，即税种的设立、税率的确定和税收征收管理等税收基本制度应由法律规定。从现有信息看，无法直接判断其是否完全遵循了法定程序，但可从税收法定原则、税收调整程序、税收调整的合法性审查等角度进行分析。

税收法定原则

税收法定原则是现代法治国家税收制度的基本原则，它要求税种的设立、税率的确定和税收征收管理等税收基本制度必须由法律规定。这一原则旨在保障纳税人的合法权益，防止政府滥用税收权力。在证券交易印花税的情况下，若其增长遵循了法定程序，则意味着该税种的税率调整已经通过了立法程序，如全国人大或其常委会的立法或授权立法。

税收调整程序

税收调整程序通常包括提案、审议、表决和公布等环节。以证券交易印花税为例，若政府拟调整其税率，需先由相关部门（如财政部、税务总局）提出提案，该提案需详细说明调整的理由、依据和预期效果等。提案随后需提交至立法机关（如全国人大或其常委会）进行审议，审议过程中可能涉及听证、征求意见等环节，以确保调整的合理性和公正性。审议通过后，立法机关将进行表决，表决通过后，新的税率将以法律形式公布并实施。

税收调整的合法性审查

税收调整的合法性审查是确保税收增长遵循法定程序的重要环节。这包括审查税收调整是否符合税收法定原则、是否遵循了正当的税收调整程序、是否侵犯了纳税人的合法权益等。若税收调整未经法定程序或侵犯了纳税人的合法权益，纳税人有权通过法律途径进行维权，如提起行政诉讼等。

新闻背景下的具体分析

从新闻背景来看，2025年证券交易印花税同比增长57.8%，这一增长幅度较大，可能引发公众对税收调整合法性的关注。然而，仅凭新闻背景中的信息，无法直接判断该税收增长是否完全遵循了法定程序。要确定其合法性，需进一步查阅相关法律法规、立法文件和政府公告等，以了解税收调整的具体过程和依据。

对公众的启示

1. 关注税收法定原则：公众应关注税收法定原则的实施情况，确保税收调整遵循法定程序，保障自身合法权益。
2. 了解税收调整程序：公众应了解税收调整的程序和要求，以便在税收调整时能够及时表达自己的意见和诉求。
3. 依法维权：若公众认为税收调整侵犯了自身合法权益，应依法通过行政诉讼等途径进行维权。

建议：若公众对2025年证券交易印花税增长是否遵循法定程序存在疑问，可进一步查阅相关法律法规和政府公告，或咨询专业法律人士以获取更详细的解答。同时，政府也应加强税收调整的透明度和公开性，及时回应公众关切，确保税收调整的合法性和公正性。