结论：欠信用卡不到一万块钱确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括逾期时间、还款态度以及银行内部政策等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的权利与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，银行作为债权人，在持卡人未按照信用卡领用合同的约定按时偿还欠款时，有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及滞纳金等相关费用。
起诉条件：
- 银行起诉需满足一定条件，包括与持卡人存在直接的债权债务关系、欠款人身份信息明确、有具体的诉讼请求和事实理由，以及属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖。在信用卡欠款纠纷中，这些条件通常都能得到满足。
影响因素：
- 逾期时间：短期逾期（如几天至几十天）时，银行一般通过电话、短信等方式提醒还款，起诉的可能性较低。但长期逾期（尤其是超过3个月）且多次催收无果时，银行起诉的可能性显著增加。
- 还款态度：持卡人若积极沟通并表明还款意愿，银行可能给予宽限期，暂不起诉。相反，若逃避催收或拒接银行电话，银行可能认为持卡人恶意拖欠，加速起诉流程。
- 银行内部政策：不同银行对信用卡欠款的处理政策和流程存在差异，有的银行催收严格，有的则相对宽松。
二、被起诉后的法律后果
民事诉讼：
- 若银行决定提起诉讼，且法院判决持卡人败诉，持卡人需承担偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用的责任。
- 如拒不履行判决，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖其他财产等措施。
刑事诉讼风险（虽不直接针对不到一万的拖欠金额，但仍需警惕）：
- 根据《中华人民共和国刑法》，恶意透支信用卡且数额较大的行为可能构成信用卡诈骗罪。恶意透支指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 尽管拖欠不到一万未达到“数额较大”的标准（一般为五万元以上），但若存在其他严重情节，如逃避催收、伪造信用卡等，仍可能面临法律风险。
三、建议与防范措施
积极沟通：
- 尽快与银行取得联系，说明还款困难，并尝试协商可行的还款计划。银行通常愿意与持卡人合作，以避免不必要的法律纠纷。
保持诚信：
- 不逃避催收，积极回应银行的催款通知。即使无法按时全额还款，也应保持与银行的联系，展现积极的还款态度。
了解政策：
- 熟悉并遵守所持信用卡的银行政策和相关法律法规。了解银行的催收流程、起诉标准以及可能的法律后果，有助于更好地应对欠款问题。
合理规划：
- 合理安排个人财务，确保按时偿还信用卡欠款。避免过度消费和盲目借贷，以维护良好的个人信用记录。
总结：欠信用卡不到一万块钱确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为避免不必要的法律纠纷和财务损失，建议持卡人积极面对问题，与银行保持沟通，并采取有效措施解决还款问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。