结论：检查电梯的人员误操作将您家门砸坏，这一行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。具体是否违法以及责任如何承担，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、侵权行为的认定
行为构成：根据一般法律原则，如果检查电梯的人员在执行职务过程中，因疏忽大意或故意行为导致您家门被砸坏，这一行为可能构成对您的财产权的侵害。
过错原则：在侵权责任法中，通常遵循过错原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。如果检查电梯的人员存在过错（如操作不当、未尽到注意义务等），则可能构成侵权。
二、责任承担方式
赔偿损失：如果检查电梯的人员确实构成侵权，他们应当承担赔偿损失的责任。这包括修复您家门的费用、因门被砸坏导致的其他直接损失（如家中物品损坏等）。
恢复原状：在可能的情况下，侵权人还应负责将受损的门恢复至损坏前的状态，或者承担相应的修复费用。
三、特殊情况考虑
职务行为：如果检查电梯的人员是在执行职务过程中造成损害的，根据相关法律规定，用人单位（如物业公司、电梯维护公司等）可能需要承担替代责任。这意味着，您可能不需要直接向个人索赔，而是可以向其用人单位提出索赔要求。
保险赔偿：如果检查电梯的人员或其用人单位购买了相关保险（如公众责任险等），在符合保险合同条款的情况下，您可能还可以通过保险途径获得赔偿。
四、建议行动
收集证据：首先，建议您收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明损害事实和侵权行为的存在。
协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与侵权人或其用人单位进行协商，寻求和解或赔偿。
法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉等。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。