楼下邻居自行贴出告示称已装噪音监测器并请自重，这一行为本身并不直接构成违法行为。不过，我们可以从多个角度来详细分析这一情况：

1. 告示内容的合法性：

   • 告示中提到的“已装噪音监测器”是邻居为了监测噪音水平而采取的措施，这本身并不违法。噪音监测器的安装和使用，只要不侵犯他人的合法权益（如隐私权），就是合法的。
   • “请自重”这一表述，可以视为邻居对可能产生噪音的住户的一种提醒或劝诫，也不构成违法行为。它并没有直接对任何人进行指责或威胁，而是表达了一种希望减少噪音的期望。

2. 告示张贴的合法性：

   • 告示的张贴位置如果是在邻居自家的门上、窗户上或自家范围内的其他显眼位置，且没有妨碍公共秩序或影响他人正常生活，那么这种张贴行为是合法的。
   • 如果告示被张贴在公共区域（如楼道、电梯间等），且未经物业或相关管理部门的许可，那么这种行为可能涉嫌违反物业管理规定或公共区域使用规定。但即便如此，这更多是关于公共区域管理的问题，而不是直接的法律违法行为，除非该行为导致了其他严重的后果（如阻碍通行、造成安全隐患等）。

3. 噪音问题的法律处理：

   • 如果邻居认为某住户产生的噪音超出了合理范围，并影响了其正常生活，那么邻居可以通过合法途径来解决问题，如向物业投诉、向环保部门举报或通过法律途径起诉等。
   • 在处理噪音问题时，应依据相关的噪音污染防治法规或地方性规定来判断噪音是否超标，并据此采取相应的措施。

4. 建议与提醒：

   • 对于可能产生噪音的住户来说，应尽量减少噪音的产生，尊重他人的生活环境和权益。
   • 对于已经安装噪音监测器的邻居来说，应合理使用监测器，并确保其不会侵犯他人的合法权益。
   • 如果双方因噪音问题产生纠纷，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，以维护邻里关系的和谐。

总结来说，楼下邻居自行贴出告示称已装噪音监测器并请自重，这一行为本身并不违法。但如果告示的张贴位置或方式不当，或者双方因噪音问题产生纠纷且无法妥善解决时，可能会涉及到其他法律问题或管理规定。因此，建议双方在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。