当商家拒不履行合同约定时，其赔偿方式主要依据合同中的具体约定以及《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、依据合同约定进行赔偿

1. 违约金支付：

   • 如果合同中明确规定了商家不履行合同的违约责任和赔偿方式，特别是违约金的数额或计算方式，那么商家应按照合同约定支付违约金。例如，合同中可能约定若商家未能按时交付货物，需向消费者支付合同总金额一定比例的违约金。只要该约定不违反法律法规的强制性规定，您作为受损方就有权要求商家按此约定支付违约金。

2. 定金罚则适用：

   • 若合同涉及定金条款，且商家违约，根据定金罚则，商家应双倍返还定金。比如，您支付了2000元定金预订商品，商家违约时则应返还给您4000元。但请注意，定金与违约金不可同时主张，您需要选择其中一种方式进行赔偿。

二、按实际损失进行赔偿（依据《民法典》）

1. 直接损失赔偿：

   • 当合同未约定违约责任或约定不明确时，您作为受损方可以要求商家赔偿因违约所造成的直接损失。直接损失是指因商家不履行合同而直接导致的财产减少，如您为履行合同而支付的预付款项、设备闲置费用、工人停工期间的工资等。

2. 间接损失赔偿：

   • 间接损失通常是指可得利益损失，即合同正常履行时您可以获得的预期利益。例如，商家未按时交付用于销售的商品，导致您错过销售旺季而损失的销售利润。在要求赔偿间接损失时，该损失必须是可以预见的，并且您需要有充分的证据来证明这些损失。

三、赔偿方式的限制与调整

1. 合理预见规则：

   • 商家承担的赔偿责任应当是在订立合同时可以预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。如果商家在签订合同时无法预知特定的高风险项目，那么对于因该项目导致的巨大损失，商家可能无需全部赔偿。

2. 减损规则：

   • 作为受损方，您有义务采取适当措施防止损失的扩大。如果您未采取措施导致损失扩大，商家对扩大的损失部分无需赔偿。

3. 违约金调整：

   • 如果合同中约定的违约金过分高于或低于造成的损失（通常认为超过造成损失的30%为“过分高于”），您或商家可以请求人民法院或仲裁机构予以适当调整。

四、特殊情形与法律制裁

• 如果商家的违约行为构成了欺诈或其他违法行为，除承担违约责任外，还可能受到相关法律的制裁，并需要承担更严重的法律责任。例如，根据《民法典》的相关规定，若商家存在欺诈行为，您有权主张三倍赔偿，最低赔偿额为500元。

五、建议与处理步骤

1. 查看合同条款：首先，仔细检查合同条款，了解双方的权利和义务，以及违约赔偿的具体约定。

2. 协商与沟通：尝试与商家进行协商，寻求和解或达成新的赔偿协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。

3. 法律援助与诉讼：如果协商无果，您可以寻求法律援助或通过诉讼等方式来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，请确保收集并保留好所有相关证据，如合同文本、付款凭证、沟通记录等。

希望以上解答能够帮助您更好地理解商家拒不履行合同约定时的赔偿方式及相关法律规定。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。