当您的车子在家门口停车位上被别人故意划了，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、确保个人安全并立即报警

1. 保持冷静：首先，请务必保持冷静，不要与可能的划车者发生直接冲突，确保个人安全是第一位的。

2. 及时报警：立即拨打110向当地公安机关报案。在报警时，详细说明车辆被划的时间、地点、损失情况，以及您是否已经掌握任何相关线索，比如现场照片或视频。警方将会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对故意损毁公私财物的行为进行调查和处理。

二、全面收集证据

1. 现场取证：使用手机或其他摄像设备，从多个角度拍摄车辆受损的照片，包括划痕的细节、车辆的整体状况以及周围环境。同时，注意寻找并拍摄可能与案件相关的线索，如遗留的工具、可疑物品等。

2. 寻找目击者与监控录像：询问周围是否有目击者，并记录下他们的联系方式和证言。此外，检查附近是否有监控摄像头，并尝试联系相关管理部门，如物业或警方，以调取录像作为证据。

三、联系保险公司进行索赔

1. 及时报案：在报警的同时，通知您的保险公司车辆受损的情况。按照保险公司的要求，提供必要的信息和证据，如报警回执、现场照片等。

2. 理赔流程：保险公司会安排定损人员对车辆损失进行评估，并根据您的保险合同条款确定赔偿金额和方式。如果您的车辆投保了车损险，保险公司将在责任范围内承担赔偿责任。

四、尝试协商或法律途径解决

1. 协商解决：如果划车者的身份已经明确，并且他/她愿意承担责任，您可以尝试与对方进行协商，达成赔偿协议。在协商过程中，请确保明确各自的权利和义务，并保留好相关证据。

2. 法律救济：如果协商无果，或者划车者拒绝赔偿，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因侵权行为造成的全部损失，包括车辆维修费、可能的误工费、交通费等。

五、加强预防措施

为了避免类似事件再次发生，您可以考虑采取一些预防措施，如在家门口停车位设置明显的禁停标志（如果允许的话）、选择有监控覆盖的停车位停车、或者与邻居沟通共同维护停车秩序等。

综上所述，面对车辆被故意划伤的情况，您应保持冷静，及时报警并全面收集证据，同时联系保险公司进行索赔。在无法协商解决时，应勇于通过法律途径维护自己的合法权益，并采取有效措施预防未来类似事件的发生。