结论：学生破坏公物导致自身受伤，学校是否有责任需分情况讨论，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。

1. 学校未尽到教育、管理职责的情况

如果学校在学生破坏公物的过程中，没有及时发现并制止，或者没有对学生进行必要的安全教育和行为规范引导，导致学生因破坏公物而受伤，那么学校可能需要承担一定的责任。这是因为学校作为教育机构，有义务为学生提供一个安全、有序的学习环境，包括对学生进行安全教育、行为规范教育，以及在学生行为不当或存在安全隐患时及时进行干预和管理。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”

举例：

• 假设学校明知某学生经常破坏公物，但未对其进行任何教育或管理，该学生后来在破坏公物时受伤，学校可能因未尽到管理职责而被认定承担一定责任。

2. 学校已尽到教育、管理职责的情况

如果学校已经对学生进行了充分的安全教育和行为规范引导，且在学生破坏公物时及时进行了制止，但学生仍然不顾劝阻，坚持破坏公物并导致自身受伤，那么学校可能不需要承担责任。因为此时学校已经尽到了其应尽的教育、管理职责，学生的受伤是由于其自身的故意或重大过失造成的。

法律依据：

• 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，如果学校能够证明其已经尽到教育、管理职责，则不承担侵权责任。

举例：

• 假设学校定期对学生进行安全教育，明确告知破坏公物的危险性，并在发现学生破坏公物时立即进行制止，但学生仍然趁老师不注意时破坏公物并受伤，此时学校可能不承担责任。

3. 特殊情况：学生年龄和认知能力的影响

对于无民事行为能力人（如小学生）和限制民事行为能力人（如初中生、高中生），学校的教育、管理职责的认定可能有所不同。无民事行为能力人由于年龄较小，认知能力有限，学校可能需要承担更重的教育、管理职责。而限制民事行为能力人则具有一定的认知能力和自我控制能力，学校的教育、管理职责相对较轻。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”

4. 建议

• 对于学校：应加强对学生的安全教育和行为规范引导，建立健全的安全管理制度，及时发现并制止学生的不当行为，以预防类似事件的发生。
• 对于家长：应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，避免孩子因破坏公物等不当行为而受伤。
• 对于受伤学生：如果认为学校存在过错，可以收集相关证据（如学校未进行安全教育的证明、学校未及时制止破坏行为的证明等），并向学校或相关部门提出索赔要求。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。