结论：嫖娼被逮到但未被拘留，仅交了罚款，通常不会留下通常所说的“案底”，但会在公安机关留下行政处罚记录。这种记录虽不同于刑事犯罪记录，但在某些特定情况下可能会对个人产生一定影响。
一、关于“案底”与行政处罚记录的区别
案底：在法律上，通常指的是一个人因触犯刑法而被法院判处刑罚后留下的刑事处罚记录。这种记录标志着个人有刑事犯罪前科，对个人的社会评价和信用可能产生长期影响。
行政处罚记录：对于违反治安管理行为（如嫖娼），公安机关会进行记录，这些记录保存在公安部门的档案室中，主要用于内部管理和执法参考。这些记录并不等同于案底，也不会对外公开，但在特定情况下（如政审、再次被查处时）可能会被查阅，作为执法决策的依据之一。
二、嫖娼行为的法律后果与行政处罚
法律性质：嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法行为，而非刑事犯罪。这意味着，虽然该行为违法，但并不构成犯罪，因此不会产生刑事处罚记录，即“案底”。
行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在你所描述的情况下，由于情节较轻，可能仅被处以罚款而未被拘留。
三、罚款与收据的问题
执法程序规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零六条，人民警察当场收缴罚款的，应当向被处罚人出具省、自治区、直辖市人民政府财政部门统一制发的罚款收据；不出具统一制发的罚款收据的，被处罚人有权拒绝缴纳罚款。因此，如果你因嫖娼被罚款，警察应当出具正式的罚款收据。
权益保障：如果警察未开具罚款收据，这是不合法的。你有权要求警察出具正式的罚款收据作为凭证。如果警察拒绝或无法提供，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
四、行政处罚记录的影响
特定情况下的影响：虽然行政处罚记录不会对外公开，但在一些特定情况下，如个人需要开具无违法犯罪记录证明时，公安机关会如实注明其有嫖娼等违法记录。虽然这不是刑事犯罪记录，但仍可能对个人产生一定影响。
职业与社会活动：在某些特殊职业的入职审查、征兵政审以及其它需要政审的环节，行政处罚记录可能会被作为参考依据，对个人的职业发展和社会活动产生潜在影响。
五、建议与总结
遵守法律：嫖娼行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和公序良俗。因此，我建议你严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。
维护权益：如果你因嫖娼被罚款但警察未开具罚款收据，你有权要求警察出具正式的罚款收据。如果警察拒绝或无法提供，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
了解影响：虽然嫖娼被罚款不会留下案底，但行政处罚记录仍然会对个人产生一定的影响。因此，在涉及政审或特定资质申请等方面时，你需要提前了解并做好准备。
如果你还有其他关于刑事案件或职务犯罪方面的问题，欢迎直接向我咨询。