在保险赔偿事宜中，关于保险人与被保险人或受益人达成赔偿协议后，保险公司的履行期限问题，这是一个既涉及法律规定又涉及合同约定的核心关注点。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律规定的基本履行期限

根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险人与被保险人或受益人一旦达成赔偿或给付保险金的协议，保险人应当在达成协议后的10日内履行赔偿或给付保险金的义务。这一规定是法律对保险公司履行赔偿义务的基本要求，旨在保障被保险人或受益人的合法权益，确保他们能够及时获得应有的保险赔付。

二、核定与通知程序的影响

在收到被保险人或受益人的赔偿或给付保险金请求后，保险人需要首先进行核定。对于情形简单的案件，核定过程可能较为迅速；而对于情形复杂的案件，核定期限可延长至30日，但这一延长需以合同没有另行约定为前提。核定完成后，保险人应迅速将核定结果通知被保险人或受益人。若确定属于保险责任范围，则应在与前述当事人达成赔偿或给付保险金协议后的10日内，实际履行赔偿或给付义务。因此，核定与通知程序的时间也会间接影响到最终的履行期限。

三、合同约定的优先性

除了法律规定的基本履行期限外，保险合同中还可能对赔偿或给付保险金的期限有特别约定。在这种情况下，保险人应按照合同约定的期限来履行相应义务。这意味着，如果合同中有明确约定，那么法律规定的10日期限可能会被合同约定的期限所取代。因此，在签订保险合同时，被保险人或受益人应仔细阅读合同条款，了解并确认赔偿或给付保险金的期限。

四、特殊情况下的履行期限

虽然法律规定了基本的履行期限，但在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况导致赔付时间延长。例如，案件涉及金额较大或情况复杂时，赔付时间可能会相应延长。此时，保险公司会与被保险人保持沟通，及时告知赔付进度，并尽力在合理的时间内完成赔付。

五、未及时履行的法律责任

如果保险人未能按照法律规定或合同约定的期限及时履行赔偿或给付保险金义务，除需支付原本应给的保险金外，还需对被保险人或受益人因此遭受的损失承担赔偿责任。这一规定进一步强化了保险人对履行义务的责任感，也保护了被保险人或受益人的合法权益不受侵害。

综上所述，保险公司在与被保险人或受益人达成赔偿协议后，通常应在10日内履行赔偿或给付保险金的义务。但具体履行期限还可能受到核定与通知程序、合同约定以及特殊情况等因素的影响。因此，在实际操作中，建议您与保险公司保持密切沟通，及时了解赔付进度，并在必要时依法维护自己的合法权益。