当公司的法定代表人去世时，关于公司债务的处理，这是一个涉及公司法与继承法交叉领域的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、公司债务的独立性与责任主体

首先，需要明确的是，公司是一个独立的法律主体，它拥有自己的财产，并独立承担法律责任。公司的债务是基于其经营活动产生的，与公司的股东、法定代表人等个人是分开的。法定代表人的角色是代表公司行使职权，但其行为后果是由公司来承担的。因此，法定代表人的去世并不会改变公司作为债务主体的地位，公司的债务并不会因此自动消失或转移给其个人继承人。

二、法定代表人去世后公司债务的处理方式

1. 公司继续承担责任： 根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，即使法定代表人去世，公司仍需继续履行其债务义务，包括偿还贷款、支付供应商款项等。

2. 内部管理与决策调整： 公司应及时调整内部管理结构，选举新的法定代表人或其他管理人员，以确保公司的正常运营和债务处理。这一过程中，可能需要召开股东会或董事会会议，按照公司章程和相关法律法规进行决策。新的法定代表人或管理人员将负责继续处理公司的债务问题，与债权人进行沟通协商，确保债务得到妥善解决。

3. 债权人权益保障： 债权人有权要求公司继续履行债务合同，并可以通过法律途径追讨欠款。如果公司无法按时偿还债务，债权人可以依法向法院提起诉讼，要求公司承担违约责任或进行破产清算等程序。在破产清算过程中，公司的财产将被用来偿还债务，包括向债权人分配剩余资产。

三、特殊情况下的债务处理

1. 一人有限责任公司的特殊规定： 如果是一人有限责任公司，且股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，那么股东可能需要对公司债务承担连带责任。但这种情况与法定代表人去世无直接关联，而是取决于公司的性质和股东的行为。在一人有限责任公司中，如果股东无法证明公司财产的独立性，那么其个人财产可能面临被追偿的风险。

2. 遗产继承与债务清偿： 虽然法定代表人的去世不会直接导致公司债务转移给其个人继承人，但如果法定代表人同时是公司的股东，并且其股权作为遗产被继承，那么继承人在继承股权的同时，也可能需要承担相应的出资义务和责任。然而，这并不意味着继承人需要直接承担公司的债务。除非存在特殊情况，如上述的一人有限责任公司情形，或者继承人明确表示愿意承担公司债务等。

综上所述，当公司的法定代表人去世时，公司的债务并不会因此自动消失或转移给其个人继承人。公司应继续承担债务责任，并及时调整内部管理结构以确保正常运营和债务处理。同时，债权人的权益也应得到保障，他们有权要求公司继续履行债务合同并通过法律途径追讨欠款。