结论：欠信用卡几千块钱还不上，一般情况下不会坐牢，但具体还需根据是否构成信用卡诈骗罪来判断。
一、一般欠款属于民事纠纷，不会导致坐牢
正常消费后的欠款：如果您正常使用信用卡进行消费，但因客观原因（如失业、突发疾病等）导致暂时无法按时偿还几千元的欠款，这种情况通常被视为民事债务纠纷。
银行的催收流程：银行在发现欠款后，通常会先通过电话、短信或邮件等方式提醒您还款。若多次提醒无果，且逾期时间超过一定期限（如3个月），银行可能会采取更进一步的催收措施，如发送催收函或委托第三方催收机构进行催收，但一般不会直接提起刑事诉讼。
法律后果：一旦银行通过民事诉讼要求您还款，并且您败诉后仍拒不执行生效判决，银行可以申请强制执行，包括查询、冻结、划拨您的财产，甚至将您列入失信被执行人名单，限制您的高消费、出行等。但这一过程中并不涉及刑事责任，因此不会导致坐牢。
二、可能构成信用卡诈骗罪的情形（虽几千元欠款一般不构成，但仍需了解）
虽然几千元的欠款一般不构成信用卡诈骗罪，但了解该罪名的构成要件对于防范法律风险具有重要意义。信用卡诈骗罪主要涉及以下情形：
恶意透支的定义：如果您以非法占有为目的，明知无法偿还而大量透支信用卡（一般本金透支数额需达到五万元以上才构成犯罪，但具体标准可能因地区和案件情况而异），并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，就可能被认定为信用卡诈骗罪。不过，对于几千元的欠款，通常不会达到这一数额标准。
刑罚规定：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，信用卡诈骗罪的刑罚根据透支数额的大小而定。但如前所述，几千元的欠款一般不构成该罪，因此不会面临相应的刑罚。
非法占有目的的判定：判断是否以非法占有为目的，需综合考量多方面因素，如您透支后是否逃匿、改变联系方式以逃避银行催收；是否肆意挥霍透支的资金；是否将透支资金用于违法犯罪活动等。
三、建议与应对措施
面对信用卡欠款问题，建议您采取以下措施：
主动与银行沟通：说明自身情况，尝试申请分期还款、最低还款或延长还款期限等方案，以减轻还款压力。
积极筹集资金：努力偿还债务，避免欠款金额进一步增加，同时避免被认定为恶意透支。
配合银行的催收工作：避免逃避责任导致更严重的法律后果。如果您确实无法偿还欠款，可以与银行协商制定可行的还款计划。
总结：欠信用卡几千块钱还不上，一般情况下不会坐牢，因为这通常属于民事纠纷范畴。但为了避免不必要的法律风险和财务损失，建议您积极与银行沟通并努力偿还债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。