在民事案件执行过程中，如果当事人自行调解结案，检察院通常是不可以抗诉的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 抗诉的适用范围：

   • 抗诉是检察院对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。它主要针对的是法院的审判行为，而非当事人的和解或调解行为。

2. 调解结案的性质：

   • 当事人自行调解结案，意味着双方已经就争议事项达成了和解协议，并且这一协议已经得到了法院的确认或认可（在执行程序中，可能是通过执行和解的方式达成）。调解结案是当事人意思自治的体现，法院通常不会对其进行实质性审查，除非涉及公共利益或第三人权益。

3. 检察院的监督职能：

   • 检察院作为法律监督机关，其监督职能主要集中在对法院审判活动的合法性、公正性进行监督。在当事人自行调解结案的情况下，由于调解协议是双方自愿达成的，且没有违反法律、行政法规的强制性规定或损害社会公共利益，因此检察院通常不会对此提出抗诉。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，如果调解协议存在违法情形，如损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，或者调解过程存在欺诈、胁迫等违法行为，那么相关利害关系人可以向检察院申请监督，检察院在查明事实后，可能会依法提出抗诉或检察建议。但这种情况并不属于“当事人自行调解结案”的常规范畴，而是调解协议本身存在问题的特殊情况。

建议：

• 对于当事人而言，在自行调解结案时，应确保调解协议的合法性和有效性，避免存在违法情形或损害他人权益的情况。
• 如果对调解协议有疑虑或担心其合法性，可以咨询专业律师进行审查或提供法律意见。
• 如果在执行过程中遇到任何问题或纠纷，也可以及时向律师寻求帮助，以维护自己的合法权益。

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