遭遇通行纠纷时被对方辱骂威胁，报警后公安机关会依法处理，具体处理方式及后续建议如下：

1. 公安机关的初步处理
   根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或威胁他人人身安全的行为，可处5-10日拘留并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。报警后，公安机关会立即出警，通过询问双方、调取监控、收集证人证言等方式固定证据，并根据情节轻重决定是否立案。若对方行为构成治安违法，公安机关将依法作出行政处罚决定。

2. 若对方行为升级为刑事犯罪
   若辱骂、威胁伴随暴力行为（如推搡、殴打），或长期骚扰导致您精神受损，可能涉嫌《刑法》第293条寻衅滋事罪或第246条侮辱罪。此时公安机关会启动刑事侦查程序，您需配合提供伤情鉴定、医疗记录、心理评估等证据，以支持刑事立案。

3. 您的权利与应对建议

   • 要求警方出具《受案回执》：这是后续维权的重要凭证，可证明您已主动寻求法律救济。
     
   • 保留证据：立即拍摄现场照片/视频、保存聊天记录或录音，记录对方身份信息（如车牌号、住址）。
     
   • 申请伤情鉴定：若身体受伤，需在24小时内报警并由警方指定机构鉴定，作为索赔依据。
     
   • 提起民事诉讼：若对方行为造成名誉损害或经济损失，可依据《民法典》第1024条、第1165条起诉要求赔礼道歉、赔偿损失。

4. 特殊情形处理

   • 若对方拒不道歉或继续骚扰：可向法院申请“人身安全保护令”，禁止对方接近您或实施威胁行为。
     
   • 若涉及物业或公共区域管理：可同步向居委会、物业或城管部门投诉，要求协调解决通行纠纷根源。

行动建议：立即报警并配合调查，同时通过法律途径维护权益。若需进一步分析证据效力或诉讼策略，可随时向我提供细节，我将结合具体情形为您制定方案。