结论：亲兄弟哥哥的儿子（即您的侄子）有案底，在大多数情况下不会对您的孩子产生直接影响。但在某些特定情境下，如征兵和部分特殊岗位的公务员招录中，可能会因政审而对您的孩子产生一定间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的影响
独立性原则：在法律上，每个人都是独立的个体，个人的犯罪记录或不良行为记录（即“案底”）通常只对该个人产生影响，而不会直接波及其亲属。因此，您的侄子的案底主要影响他自己的发展，而不会直接牵连到您的孩子。
日常生活与常规事务：在大多数常规的社会生活场景，如日常生活、普通的教育升学、一般职业应聘等方面，您的孩子不会因侄子的案底而受到牵连或影响。这些领域主要关注个人的能力、表现和素质，而非其家庭成员的背景。
二、特定情境下的影响
征兵：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属被刑事处罚，可能影响入伍。虽然侄子并非您的直接家庭成员，但在某些情况下，如果侄子的案底情节严重，且政审人员认为这可能对您的孩子产生不良影响（尽管这种情况较为罕见），那么您的孩子在征兵政审时可能会受到一定影响。不过，这种影响并非必然，具体还需根据政审人员的判断和相关政策规定来确定。
部分特殊岗位的公务员招录：一些对政治背景要求极高的特殊岗位，如国安、公安等部门，在政审环节会严格考察考生本人及其家庭成员和主要社会关系的政治情况。虽然侄子并非您的直接家庭成员，但如果其案底涉及严重刑事犯罪等情况，且政审人员认为这可能对您的孩子产生不良影响（同样，这种情况也较为罕见），那么您的孩子在报考这些岗位时可能会受到一定影响。然而，这种影响也并非绝对，具体还需根据政审人员的判断和相关政策规定来确定。
三、建议与总结
无需过度担忧：在大多数情况下，您的侄子的案底不会对您的孩子产生直接影响。您无需因此过度担忧或焦虑。
关注特定情境：在涉及征兵和部分特殊岗位的公务员招录等特定情境时，您需要提前了解相关政策规定，并关注政审环节的具体要求。如果可能的话，您可以咨询相关部门或专业人士以获取更准确的解答和建议。
教育孩子遵守法律：无论您的侄子是否有案底，您都应该教育自己的孩子遵守法律法规，树立正确的价值观和人生观。这样不仅有助于孩子的个人成长和发展，也能避免他们因违法犯罪而给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。
如果您在处理相关事务时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律建议和帮助。