在女方离婚诉讼中主张拿到离婚赔偿，需要提供的证据主要围绕证明对方存在法定过错行为以及该行为给女方造成的损害展开。以下是一些具体的证据类型及说明：
证明对方存在法定过错行为的证据：
- 重婚或与他人同居的证据：
- 包括但不限于对方与第三者共同生活的照片、视频、聊天记录、证人证言等。这些证据需要能够清晰地显示对方与第三者存在长期、稳定的同居关系，或者已经以夫妻名义共同生活。
- 例如，如果女方能够提供对方与第三者以夫妻名义共同生活的照片，或者邻居、朋友的证人证言，证明他们长期同居，这将是有力的证据。
- 实施家庭暴力的证据：
- 包括报警记录、医院诊断证明、伤情鉴定报告、施暴者的悔过书、证人证言等。这些证据需要能够证明对方对女方实施了身体、精神等方面的暴力行为。
- 例如，女方在遭受家庭暴力后及时报警，并保留了报警记录和医院的诊断证明，这些都可以作为证明家庭暴力的证据。
- 虐待、遗弃家庭成员的证据：
- 包括相关证人证言、社区或单位的证明、报警记录等。这些证据需要能够证明对方对女方或其他家庭成员存在长期的虐待或遗弃行为。
- 例如，如果女方能够提供社区或单位的证明，证明对方长期对女方进行虐待或遗弃，这将有助于支持她的主张。
证明对方过错行为给女方造成损害的证据：
- 身体损害的证据：
- 包括医院诊断证明、伤情鉴定报告、医疗费用单据等。这些证据需要能够证明女方因对方的过错行为而遭受了身体上的损害，并因此产生了医疗费用等经济损失。
- 例如，女方在遭受家庭暴力后前往医院治疗，并保留了医院的诊断证明和医疗费用单据，这些都可以作为证明身体损害的证据。
- 精神损害的证据：
- 包括心理咨询记录、精神鉴定报告、证人证言等。这些证据需要能够证明女方因对方的过错行为而遭受了精神上的损害，如焦虑、抑郁等。
- 例如，女方在遭受家庭暴力后前往心理咨询机构进行咨询，并保留了心理咨询记录，这可以作为证明精神损害的证据之一。
在收集证据时，女方需要注意以下几点：
- 证据的合法性：确保所收集的证据是合法取得的，不侵犯他人的合法权益。例如，不得通过非法侵入他人住宅、窃听他人通话等方式获取证据。
- 证据的完整性：尽量收集完整的证据链，以证明对方存在过错行为以及该行为给女方造成的损害。例如，如果收集到对方与第三者同居的照片，最好还能提供其他相关证据，如聊天记录、证人证言等，以形成完整的证据链。
- 证据的及时性：在发现对方存在过错行为后，应及时收集证据并保留好相关材料。因为随着时间的推移，一些证据可能会逐渐消失或变得难以获取。
如果女方能够提供充分的证据证明对方存在法定过错行为以及该行为给女方造成的损害，那么她在离婚诉讼中主张拿到离婚赔偿的请求将更有可能得到法院的支持。当然，具体赔偿金额和方式还需要根据案件的具体情况以及法院的判决来确定。
最后，建议女方在离婚诉讼中寻求专业律师的帮助。律师可以根据女方的具体情况和案件事实，为她提供更具体、更专业的法律建议和指导，帮助她更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。