事业单位的第三方购买服务人员能否经商办企业，需分情况讨论，具体如下：

1. 若该人员与事业单位无直接人事关系，且未受事业单位特定纪律约束：

   • 一般情况下，这类人员作为独立的民事主体，享有自主经营的权利。他们可以根据自己的意愿和能力，选择经商办企业，只要符合相关法律法规的规定，如办理工商登记、税务登记等手续，并遵守市场监管、税务等部门的规定。

2. 若该人员虽为第三方购买服务人员，但受事业单位特定纪律或合同约束：

   • 纪律约束：如果事业单位对第三方购买服务人员有明确的纪律要求，比如禁止从事与本职工作相冲突的商业活动，或者要求保持一定的职业操守和廉洁自律，那么该人员就需要遵守这些规定，不得经商办企业或从事可能影响本职工作的商业活动。
   • 合同约束：如果该人员与事业单位签订的服务合同中明确规定了禁止经商办企业的条款，那么该人员就必须遵守合同约定，否则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

3. 特殊行业或岗位的限制：

   • 对于某些特殊行业或岗位，如金融、医疗、教育等，可能存在更严格的法律法规或行业规范，对从业人员的经商办企业行为进行限制。如果第三方购买服务人员从事的是这些特殊行业或岗位，就需要特别注意相关法律法规和行业规范的要求。

法律建议：

• 在决定经商办企业之前，建议第三方购买服务人员先仔细审查自己与事业单位的合同或协议，以及事业单位的规章制度，确保自己的行为不会违反相关规定。
• 如果对相关规定存在疑问或不确定，建议咨询专业的法律人士或机构，以获取准确的法律意见和指导。
• 在经商办企业的过程中，也要时刻注意遵守相关法律法规和行业规范，确保自己的经营活动合法合规。

可能后果：

• 如果违反相关规定经商办企业，可能会面临事业单位的纪律处分或合同违约责任。
• 在严重情况下，还可能涉及违法犯罪行为，需要承担相应的法律责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。