您好，针对您提出的“父亲醉驾后判三个月子女参军怎么申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，参军申请的基本流程通常包括兵役登记、网上报名、初审初检、体检政考、走访调查、预定新兵、张榜公示以及批准入伍等步骤。在这个过程中，政治考核（政考）是征兵工作的重要环节，它主要考核应征青年本人的政治思想表现，以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况等。

针对您父亲醉驾被判三个月的情况，这属于一般类型的犯罪行为。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，家庭成员如果是因为危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，这些情况下考核结论会为“不通过”。然而，您父亲的情况并不属于这些严重犯罪行为，因此，从一般原则上看，这并不直接影响您参军的政治考核。

但需要注意的是，政治考核的结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的。这意味着，虽然您父亲的情况可能不构成直接的政治考核障碍，但政治考核组在审核时仍会考虑这一因素，并结合您的其他表现进行综合评估。

因此，我建议您在申请参军时，如实填写家庭成员的相关信息，包括您父亲的犯罪记录。同时，您可以通过积极表现自己，如在学校或社会中展现良好的政治思想表现、积极参与公益活动、努力学习提升自己的文化素质等，来增加自己参军的成功率。

最后，需要提醒的是，参军是一项严肃而光荣的事业，需要您具备坚定的政治立场、良好的身体素质和心理素质等多方面的条件。如果您有志于参军，建议您提前了解相关的征兵政策和要求，做好充分的准备。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。