结论前置：老公立遗嘱把财产全给私生子，这一行为在法律上是否可行，取决于所处分的财产性质以及遗嘱是否符合法定形式和实质要件。具体来说，如果财产属于老公的个人财产，他有权通过遗嘱将其全部留给私生子；但如果财产属于夫妻共同财产，老公则只能处分其中属于自己的份额。
一、财产归属与遗嘱处分权
个人财产：
- 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。因此，如果老公拥有的财产属于其个人财产（如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等），他有权通过遗嘱将其全部留给私生子。
夫妻共同财产：
- 根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬、生产、经营、投资的收益等，属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。对于夫妻共同财产，老公只能处分其中属于自己的份额。例如，如果夫妻婚后共同购买了一套房产，那么老公只能通过遗嘱处分其中一半的价值。
二、遗嘱的有效性
形式要件：
- 遗嘱必须符合法定的形式要求。自书遗嘱需遗嘱人亲自书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日；录音遗嘱和口头遗嘱也都有各自特定的要求。如果遗嘱形式不符合法定要求，可能导致遗嘱无效。
实质要件：
- 遗嘱人必须具备完全民事行为能力，且遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意愿表达。如果遗嘱人受胁迫、欺诈等情形影响，导致遗嘱内容不是其真实意愿，那么遗嘱可能无效。
三、特殊继承人的保护
- 根据《民法典》的相关规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这包括年老体弱、没有收入来源的老人，以及残疾且无法独立生活的子女等。如果老公在立遗嘱时未考虑这些特殊继承人的权益，遗嘱可能因违反法律规定而部分或全部无效。
四、实际操作建议
明确财产归属：
- 在立遗嘱前，老公应清晰区分个人财产和夫妻共同财产，确保遗嘱处分的财产属于自己的合法份额。
符合法定要件：
- 确保遗嘱符合法定的形式和实质要件，避免因形式不当或内容不真实而导致遗嘱无效。
考虑特殊继承人：
- 如果家中有特殊继承人，老公应在遗嘱中为他们保留必要的遗产份额，以保障他们的基本生活权益。
直接向我咨询：
- 立遗嘱是一个复杂且重要的法律行为，涉及诸多法律细节和潜在风险。因此，我建议老公在立遗嘱前直接向我咨询，以确保遗嘱的合法性、有效性和针对性。
综上所述，老公立遗嘱把财产全给私生子是否可行，取决于财产性质、遗嘱形式和实质要件以及特殊继承人的保护等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。