结论：农商银行的贷款还不上，一般情况下不会影响去别的银行办理社保卡，但在特定情形下可能存在间接影响。以下分情况详细说明：
正常办理社保卡的情况
社保卡本质上是一种社会保障卡，由人力资源和社会保障部门与银行合作发行，主要用于社会保障相关事务（如医保结算、养老金领取等）以及部分金融功能。办理社保卡的核心条件是符合当地社保政策要求（如参保状态正常），银行在办理时主要审核的是申请人是否满足社保部门规定的条件，以及银行自身的开户规则（如身份验证等）。
农商银行的贷款逾期属于个人与农商银行之间的债权债务关系，与社保部门或其他银行的社保卡办理业务没有直接关联。因此，单纯因农商银行贷款未还，不会直接导致其他银行拒绝办理社保卡。
可能存在间接影响的情形
- 信用记录影响金融功能：如果农商银行将贷款逾期记录上报至央行征信系统，且逾期情节严重（如长时间未还款、欠款金额较大），可能导致个人征信报告中出现不良记录。虽然社保卡本身不直接依赖征信，但部分银行在为社保卡开通金融功能（如绑定银行卡、开通储蓄账户等）时，可能会参考征信记录。若征信不良，银行可能拒绝开通金融功能，但社保卡的基本社会保障功能仍可正常使用。
- 银行内部风控限制：极少数情况下，如果个人在农商银行的贷款逾期导致被列入该行的“高风险客户名单”，而其他银行与农商银行存在风控数据共享（如通过行业联盟或第三方数据平台），其他银行可能在办理业务时更加谨慎。但这种情形非常罕见，且社保卡作为基础社会保障工具，银行通常不会因贷款逾期直接拒绝办理。
- 法律执行阶段的影响：如果农商银行因贷款逾期向法院起诉，且法院判决后进入执行阶段（如冻结银行账户、限制高消费等），此时个人名下的所有银行账户（包括未来办理社保卡的账户）可能受到限制。但这种情况属于极端情形，且影响的是账户使用而非办理资格。
建议：
- 如果仅是短期贷款逾期且未被上报征信，无需过度担心社保卡办理问题；
- 若逾期时间较长或已被上报征信，建议尽快与农商银行协商还款方案（如分期还款、延期还款等），避免征信进一步恶化；
- 办理社保卡时，可提前向目标银行确认是否需要查询征信或提供其他材料，以便做好准备。
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