关于“精神分裂患者能否当父亲的监护人”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，监护人的设立是为了保护无民事行为能力或限制民事行为能力人的合法权益。对于精神分裂患者，如果其自身也被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人，那么他们显然无法承担起监护他人的责任，因为这需要具备完全的民事行为能力和相应的判断、决策能力。

接下来，我们根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来具体分析。对于成年无民事行为能力或限制民事行为能力人（如您的父亲，如果他也存在类似的精神状况并被法律认定），其监护人应由下列有监护能力的人按顺序担任：

1. 配偶：如果您的母亲仍然健在且具备监护能力，她将是首选的监护人。

2. 父母、子女：在配偶无法担任或不存在的情况下，您的父亲的其他子女（包括您，如果具备监护能力）或父母（如果仍然健在且具备监护能力）可以担任监护人。但这里的关键是“有监护能力”，即需要具备完全的民事行为能力，以及能够履行监护职责所需的身体、心理和经济条件。

3. 其他近亲属：如果上述人员都无法担任或不存在，那么其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）在具备监护能力的情况下也可以担任。

4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述人员都无法担任，且没有其他近亲属，那么其他愿意担任监护人的个人或组织，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以担任监护人。

针对您的情况：

• 如果您自身也被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人（如因精神分裂），那么您显然无法担任您父亲的监护人。
• 如果您具备完全的民事行为能力，且能够履行监护职责所需的身体、心理和经济条件，那么您在符合上述法律规定的顺序和条件下，是可以担任您父亲的监护人的。

建议：

• 如果您对自身的民事行为能力或监护能力存在疑问，建议咨询专业的法律人士或医疗机构进行评估。
• 如果您希望担任您父亲的监护人，但存在争议或不确定的情况，可以寻求被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的帮助和指导，甚至可以通过法律途径解决争议。

综上所述，精神分裂患者能否当父亲的监护人，取决于其自身的民事行为能力和监护能力，以及法律规定的监护人顺序和条件。