判决胜诉后，应当申请强制执行，而非简单的“申请执行”，因为“申请执行”在法律语境下通常即指“申请强制执行”。以下是对此问题的详细解答：
一、申请强制执行的法律基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 第二百四十三条：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。这里的“申请执行”在实务中即指“申请强制执行”，即请求法院采取强制措施，迫使被执行人履行义务。
- 第二百三十一条：发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。这进一步明确了申请强制执行的管辖法院。
二、申请强制执行的条件
- 存在生效的法律文书：即已经发生法律效力的判决书或裁定书。
- 法律文书具有可执行内容：如要求对方支付款项、交付财物等。
- 债务人未履行义务：在规定的履行期限内，债务人未按照法律文书的要求履行义务。
- 在法定期间内提出申请：申请执行的期间通常为两年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
三、申请强制执行的程序
准备申请材料：
- 强制执行申请书：一式两份，写明双方基本信息、执行请求、法律依据及事实理由。
- 生效法律文书副本：提供原件及复印件，需有法官盖章。
- 申请人身份证明：身份证、营业执照等，证明主体资格。
- 其他材料：包括被申请人财产线索清单（如有）、保全裁定书复印件（如已保全）、委托代理人授权委托书（如有）等。
向有管辖权的法院提交申请：
- 管辖法院一般为原审法院或同级被执行人财产所在地法院。
法院审查与立案：
- 法院会在收到申请后7日内进行审查，决定是否立案。如需补充材料，会书面通知申请人。
执行程序：
- 财产查控：执行法官全面调查被执行人财产。
- 执行措施：根据查控结果，采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施。
- 执行通知：向被执行人发送执行通知书，责令其履行义务，否则将依法采取强制措施。
执行结果：
- 履行义务：被执行人在指定期限内履行义务，执行程序结束。
- 强制执行：未履行义务的，法院将依法采取强制措施，直至执行完毕。
四、注意事项
- 申请执行期限：务必在法律规定的两年期限内提出申请，避免超过时效。
- 提供准确信息：确保提供的被执行人信息和财产线索准确无误，以便法院顺利执行。
- 配合法院工作：在执行过程中，申请人应积极配合法院的工作，如提供必要的协助、签署相关文件等。
五、实例说明
假设您在一审中胜诉，法院判决被告支付您10万元款项，并规定被告应在判决生效后15日内支付。若被告在15日内未支付，您即可在15日履行期结束后向法院申请强制执行。您需要准备强制执行申请书、生效判决书副本、您的身份证明以及可能的被告财产线索等材料，向原审法院或同级被执行人财产所在地法院提交申请。
总结：判决胜诉后，若对方未履行义务，您应在法律规定的期限内向法院申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。