在不知对方是限定民事行为能力的情况下签订的协议，其效力并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 纯获利益的合同：

   • 如果协议属于纯获利益的合同，即对方仅享有权利而不承担义务，如接受赠与、奖励等，那么该协议是有效的。因为这类合同对限定民事行为能力人只有益处而无负担，所以无需法定代理人的追认即可直接生效。例如，未成年人接受长辈赠送的生日礼物，该赠与协议即为有效。

2. 与其年龄、智力、精神健康状况相适应的合同：

   • 如果协议的内容与限定民事行为能力人的年龄、智力、精神健康状况相适应，那么该协议也是有效的。判断标准需综合多方面因素考虑，如一个10岁的小学生用自己的零花钱购买文具，这一行为通常被认为与其年龄、智力相适应，所订立的买卖协议因此有效。

3. 效力待定的合同：

   • 对于超出限定民事行为能力人行为能力范围的其他协议，如购买高额电子产品或签订复杂商业协议等，这些协议在签订后属于效力待定状态。此时，协议的效力取决于法定代理人的态度。
   • 如果法定代理人同意并追认该协议，则协议自始有效。相对人可以催告法定代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。
   • 如果法定代理人明确表示拒绝追认或在规定期限内未作表示（视为拒绝追认），则协议无效。同时，在法定代理人追认之前，善意相对人有权撤销协议，撤销应以通知的方式作出。

4. 特殊情形下的合同效力：

   • 如果相对人有证据证明限定民事行为能力人在订立协议时，通过谎报年龄或使用伪造身份证明等手段，使其有理由相信其具有完全行为能力，那么该协议也被视为有效。这一规定旨在保护交易双方的合理信赖和交易安全。

法律建议：

• 在签订协议前，应尽可能了解对方的民事行为能力状况，以避免因对方是限定民事行为能力人而导致的协议效力问题。
• 如果发现对方可能是限定民事行为能力人，应要求其法定代理人参与协议的签订过程，或确保协议内容与其行为能力相适应。
• 如遇协议效力争议，应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。

综上所述，在不知对方是限定民事行为能力的情况下签订的协议，其效力需根据协议性质、限定民事行为能力人的具体情况以及法定代理人的态度来综合判断。在处理相关事务时，应充分考虑各相关因素，以确保协议的合法性和有效性。