关于私刻医院公章卖实习证明自首是否会判缓刑的问题，不能一概而论，需要结合具体案情和法律规定来综合判断。 以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 缓刑的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件的，可以宣告缓刑。
   • 在你的情况中，私刻医院公章并出售实习证明，这一行为可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，具体刑罚需根据犯罪情节、后果等因素由法院判定。若最终被判处拘役或三年以下有期徒刑，且符合上述缓刑条件，则有可能被判缓刑。

2. 自首的影响：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 在你的情况中，自首可能有助于减轻刑罚，从而增加被判缓刑的可能性。但具体还需结合犯罪情节、悔罪表现等因素综合判断。

3. 犯罪情节与后果：

   • 犯罪情节的轻重和后果的严重程度是影响缓刑判决的重要因素。如果私刻公章并出售实习证明的行为造成了严重的社会后果或恶劣影响，如损害了医院声誉、影响了学生实习等，那么被判缓刑的可能性可能会降低。
   • 反之，如果犯罪情节较轻，且没有造成严重后果，那么被判缓刑的可能性会相对较大。

4. 悔罪表现与再犯罪危险：

   • 悔罪表现是判断犯罪分子是否真诚悔改的重要依据。如果你在自首后能够积极配合调查、认罪认罚、积极赔偿损失等，表现出真诚的悔罪态度，那么被判缓刑的可能性会增加。
   • 同时，法院还会评估你是否有再犯罪的危险。如果你能够证明自己已经认识到错误，并采取了有效措施防止再犯，那么被判缓刑的可能性也会相应提高。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案情和制定辩护策略。
• 在案件处理过程中，应积极配合调查、认罪认罚、积极赔偿损失等，以表现出真诚的悔罪态度。
• 同时，应关注案件的社会影响，尽量减轻对受害者和社会造成的损害。

可能后果：

• 如果最终被判缓刑，你将需要遵守缓刑期间的各项规定，如定期报告、限制活动范围等。
• 如果违反缓刑规定或再次犯罪，将可能面临撤销缓刑、执行原判刑罚等严重后果。

总之，私刻医院公章卖实习证明自首是否会判缓刑，需要结合具体案情和法律规定来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。