当劳务外包员工出现工伤时，其赔偿问题确实需要根据具体情况来判断用工关系性质，并依据相应的法律途径来主张赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、判断用工关系性质

1. 劳动关系：

   • 如果劳务外包公司与员工签订了劳动合同，且员工实际接受该公司的管理、指挥和监督，那么双方之间构成劳动关系。
   • 在此情况下，员工在工作中受伤应认定为工伤，享受工伤保险待遇。

2. 劳务关系：

   • 如果劳务外包公司仅提供劳动力，员工并不直接接受该公司的管理，而是由实际用工单位进行管理，那么双方之间可能构成劳务关系。
   • 在此情况下，员工受伤不属于工伤，但可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求实际用工单位或相关责任人承担赔偿责任。

二、劳动关系下的工伤赔偿流程

1. 申请工伤认定：

   • 员工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）以及医疗诊断证明等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
   • 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。

3. 享受工伤保险待遇：

   • 根据伤残等级，员工可享受一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
   • 具体标准由国务院社会保险行政部门规定，并根据伤残等级有所不同。若劳务派遣单位已为员工缴纳工伤保险，则工伤保险基金将支付部分费用；若未缴纳，则所有费用由劳务派遣单位承担。

三、劳务关系下的侵权赔偿

1. 确定责任主体：

   • 在劳务关系中，如果员工因工作原因受伤，应根据双方的过错程度来确定责任主体。
   • 如果实际用工单位存在过错（如提供的工作环境不安全、未提供必要的劳动保护用品等），则应承担相应的赔偿责任。

2. 协商或诉讼：

   • 员工可与实际用工单位进行协商，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等损失。
   • 如协商不成，可向法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

四、特别注意事项

1. 保留证据：

   • 员工在受伤后应及时保留相关证据，如医疗记录、工资单、工作证、劳动合同等，以便在后续维权过程中使用。

2. 了解法律法规：

   • 员工应了解《工伤保险条例》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规和政策规定，明确自己的权益和义务。

3. 寻求专业帮助：

   • 如遇复杂情况或难以解决的问题，可寻求律师或法律援助机构的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，劳务外包员工出现工伤时，其赔偿问题需根据用工关系性质来判断，并依据相应的法律途径来主张赔偿。员工应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。