单位控告盗窃时，应准备以下关键材料以支持其指控并确保法律程序的顺利进行：

1. 控告书或报案材料：

   • 详细描述盗窃事件的发生时间、地点、经过及损失情况。
   • 明确指出涉嫌盗窃的嫌疑人（如已知）及其基本身份信息。
   • 附上单位负责人的签名或盖章，以证明材料的真实性和合法性。

2. 证据材料：

   • 现场勘查记录：包括盗窃现场的照片、视频、指纹、脚印等物证，以及现场勘查笔录，这些能直观展示盗窃现场的情况，为指控提供有力支持。
   • 监控录像：如果盗窃现场或周边有监控设备，应提取并保存相关录像资料，作为证明盗窃行为发生的直接证据。
   • 证人证言：收集目击者或知情人的证言，他们可以提供关于盗窃事件的详细描述和嫌疑人的特征信息。
   • 物证：如被盗物品、作案工具等，这些能直接证明盗窃行为的存在和嫌疑人的作案手段。
   • 财务记录：如被盗物品的购买发票、库存记录等，用于证明被盗物品的价值和单位的损失情况。

3. 单位相关证明文件：

   • 单位营业执照或注册证书：证明单位的合法存在和身份。
   • 法定代表人身份证明：证明报案人的身份和权限。
   • 授权委托书（如适用）：如果报案人不是单位法定代表人，需要提供单位授权其报案的委托书。

4. 其他辅助材料：

   • 嫌疑人信息（如已知）：包括嫌疑人的姓名、性别、年龄、住址、工作单位等基本信息，以及嫌疑人的照片（如有）。
   • 既往类似事件记录：如果单位曾发生过类似盗窃事件，且怀疑与本次事件有关联，应提供相关记录作为参考。

在准备这些材料时，单位应注意以下几点：

• 确保材料的真实性和合法性：所有提供的材料必须真实可靠，不得伪造或篡改。同时，材料的收集和提供应符合法律程序的要求。
• 及时报案并配合调查：一旦发现盗窃事件，单位应立即向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
• 保护现场和证据：在报案前，单位应尽可能保护盗窃现场和证据不受破坏或污染，以便公安机关进行勘查和取证。

若单位在准备材料过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律指导和建议，确保单位的控告工作顺利进行。