周围血管外科做脑血管介入手术是否合法，需分情况讨论，关键在于医疗机构及医务人员的资质与手术范围是否符合法律规定。具体分析如下：

1. 医疗机构资质要求
   根据《医疗机构管理条例》及《医疗技术临床应用管理办法》，开展脑血管介入手术（属于高风险侵入性技术）的医疗机构需具备：

   • 三级医院资质（部分省份允许二级甲等医院在特定条件下开展）；
     
   • 取得《放射诊疗许可证》及《大型医用设备配置许可证》（如DSA设备）；
     
   • 神经内科、神经外科或介入放射科等专科设置，且具备重症监护条件。
     若周围血管外科所属医院未满足上述条件，则手术合法性存疑。

2. 医务人员资质要求
   手术主刀医生需同时满足：

   • 取得《医师执业证书》且注册范围为外科或介入放射学；
     
   • 完成卫生行政部门指定的脑血管介入培训并考核合格；
     
   • 具有5年以上临床诊疗工作经验（部分地区要求3年以上专科经验）。
     若周围血管外科医生未取得神经介入专项资质，即使其具备血管外科经验，仍属超范围执业。

3. 手术范围与科室职能的匹配性

   • 周围血管外科主要处理外周血管疾病（如下肢动脉硬化、主动脉夹层等），脑血管属于中枢神经系统血管，传统上由神经外科或神经内科主导治疗。
     
   • 例外情形：若医生同时具备血管外科与神经介入双重资质，且医院通过多学科协作（MDT）模式开展手术，则可能合法。但需严格遵守《医疗技术分类管理目录》中关于“限制类技术”的备案要求。

4. 法律后果与风险

   • 若医疗机构或医生违反资质规定，可能面临《基本医疗卫生与健康促进法》第100条的处罚（警告、没收违法所得、罚款）；
     
   • 患者若因超范围执业受损，可依据《民法典》第1218条主张医疗损害责任，医疗机构需承担过错推定责任。

建议：若您或家属涉及此类手术，可要求医疗机构出示：

1. 医生的《医师执业证书》及专项技术培训证明；
   
2. 医院的《医疗机构执业许可证》副本（需标注可开展神经介入技术）；
   
3. 手术审批记录（如伦理委员会讨论文件）。
   如发现违规情形，可向当地卫生健康委员会举报或通过法律途径维权。如有进一步疑问，欢迎继续向我咨询。