面对欠农民工工资不给的情况，您确实可以选择报警，但需要明确的是，报警并非解决此类问题的最直接或最有效途径。以下是对此问题的详细解答：

一、报警的适用性与局限性

1. 适用性：

   • 当用人单位存在恶意欠薪，且行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，报警是合适的。特别是当用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付，或者有能力支付而不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的情况下，可能构成犯罪，此时公安机关会介入侦查。
   • 如果在讨薪过程中遭遇暴力威胁、人身伤害等治安或刑事案件，报警能及时制止违法行为，保护您的人身安全。

2. 局限性：

   • 大多数情况下，欠薪纠纷属于民事争议，而非治安或刑事案件。报警后，警方虽然会进行初步调解，但并不能直接强制雇主支付工资。

二、更有效的解决途径

鉴于报警的局限性，我推荐您通过以下法律途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与雇主进行友好协商，寻求和平解决工资拖欠问题。这可能是最快捷、最经济的解决方式。

2. 劳动部门投诉：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并对逾期不支付的用人单位加付赔偿金。

3. 劳动仲裁：

   • 投诉后问题仍未解决时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的必经程序，具有法律效力。若用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。

4. 法院诉讼：

   • 如果仲裁结果仍不满意，您有权向法院提起诉讼，要求雇主支付拖欠的工资及可能的赔偿。

三、维权过程中的注意事项

1. 证据收集：

   • 在维权过程中，务必注意收集并保存与用人单位存在劳动关系、实际劳动付出以及工资拖欠情况的相关证据。这些证据将在投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。

2. 法律咨询：

   • 在处理欠薪问题时，您可以咨询专业律师或法律援助机构，获取专业的法律建议和支持。他们能帮助您更好地理解法律程序，提高维权效率。

总结：面对欠农民工工资不给的问题，虽然报警是一种选择，但更推荐您通过劳动监察投诉、劳动仲裁和法院诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。这些途径更加直接、有效，并且能够更好地保护您的权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。