在案件审理中，如果发现程序违法，当事人确实有权申请检察监督。以下是从不同诉讼类型角度对这一问题的详细分析：

一、总体原则

检察机关在诉讼活动中承担着法律监督的重要职责。如果当事人认为审判活动存在违法或不当之处，可以向人民检察院提出控告或检举，申请检察监督。这是确保法律正确实施和维护司法公正的重要途径。

二、民事诉讼中的监督

1. 申请再审与检察监督的结合：

   • 在民事诉讼中，如果当事人认为审判程序违法，且该违法程序影响了案件的公正审理，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内（特定情形下可延长）向上一级人民法院申请再审。
   • 同时，当事人也可以向人民检察院申请检察监督，由检察院审查后决定是否提出检察建议或抗诉。检察监督的范围包括审判人员的违法行为、民事裁判结果及执行活动等。

2. 检察监督的申请方式：

   • 当事人应向有管辖权的人民检察院提交书面申请，详细说明审判程序违法的具体情况、影响及申请监督的理由。
   • 检察院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否提出检察建议或抗诉。

三、刑事诉讼中的监督

1. 上诉与申诉的途径：

   • 在刑事诉讼中，如果当事人认为一审判决或裁定存在程序违法，可以在规定时间内（判决为十日，裁定为五日）向上一级人民法院提出上诉。
   • 如果判决、裁定已经生效，当事人认为存在程序违法且影响公正审判的，可以向人民法院或人民检察院提出申诉，申请再审或检察监督。

2. 检察监督的特别关注：

   • 在刑事诉讼中，检察监督不仅关注审判程序是否合法，还关注审判人员是否存在违法行为、是否侵犯了当事人的合法权益等。
   • 当事人应充分利用检察监督这一途径，确保刑事审判的公正性和合法性。

四、行政诉讼中的监督

1. 上诉与再审申请：

   • 在行政诉讼中，如果当事人认为一审判决或裁定存在程序违法，可以在规定时间内（判决为十五日，裁定为十日）向上一级人民法院提起上诉。
   • 如果判决、裁定已经生效，当事人认为存在程序违法且影响公正审判的，可以向上一级人民法院申请再审。

2. 检察监督的适用：

   • 与民事诉讼和刑事诉讼类似，行政诉讼中的当事人也可以向人民检察院申请检察监督，由检察院审查后决定是否提出检察建议或抗诉。
   • 检察监督在行政诉讼中同样发挥着重要作用，有助于确保行政审判的公正性和合法性。

五、建议与总结

1. 及时申请监督：

   • 当事人在发现审判程序违法后，应及时向相关部门提出控告、检举或申请监督，以免错过申请时效。

2. 准备充分证据：

   • 在申请监督时，当事人应准备充分的证据来证明审判程序违法的具体情况和影响，以便相关部门能够准确审查并作出决定。

3. 了解并遵守程序要求：

   • 当事人应了解并遵守相关的申请条件和程序要求，如申请时效、申请方式等，以确保自身权益得到有效维护。

如果您在案件审理中发现了程序违法的情况，并希望申请检察监督，可以直接向我咨询具体流程和注意事项。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。