在接受刑事报案后，公安机关的首要任务是同时甄别管辖权与是否构成案件，但实践中会优先进行初步的案件性质判断，再结合管辖权进行后续处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、甄别管辖权与案件性质的并行性

1. 管辖权甄别：

   • 公安机关在接受报案后，首先会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，判断该案件是否属于其管辖范围。这包括地域管辖、级别管辖以及专门管辖等方面的考量。
   • 如果案件不属于其管辖范围，公安机关会依法将案件移送至有管辖权的机关处理，如其他地区的公安机关、专门法院或检察院等。

2. 案件性质甄别：

   • 同时，公安机关也会对报案内容进行初步审查，以判断是否构成刑事案件。这包括审查报案材料的真实性、合法性以及是否符合刑事案件的立案标准。
   • 如果报案内容不构成刑事案件，或者证据不足、事实不清，公安机关可能会不予立案，或者要求报案人补充材料后再行审查。

二、实践中的优先顺序与逻辑关系

1. 初步判断案件性质：

   • 在实践中，公安机关在接受报案后，通常会首先进行初步的案件性质判断。这是因为，只有初步判断为刑事案件后，才有必要进一步考虑管辖权问题。
   • 如果初步判断不构成刑事案件，那么管辖权问题就无需再考虑，因为案件根本不会进入刑事诉讼程序。

2. 结合管辖权进行后续处理：

   • 在初步判断为刑事案件后，公安机关会结合管辖权进行后续处理。如果案件属于其管辖范围，那么公安机关会依法立案侦查；如果不属于其管辖范围，那么会依法移送至有管辖权的机关。

三、法律依据与实务操作

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”

2. 实务操作：

   • 在实务操作中，公安机关通常会设立专门的接报案中心或值班室，负责接收和处理报案材料。接报案后，工作人员会首先进行初步审查，判断案件性质和管辖权问题。
   • 如果案件性质明确且属于其管辖范围，那么会依法立案侦查；如果案件性质不明确或不属于其管辖范围，那么会进一步要求报案人补充材料或依法移送至有管辖权的机关。

总结与建议：在接受刑事报案后，公安机关会同时考虑管辖权与案件性质问题，但实践中会优先进行初步的案件性质判断。作为报案人或相关当事人，如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。