在诈骗案件立案后，若嫌疑人开始履约，警方会继续按照法律程序进行侦查，并根据具体情况采取相应的措施。以下是对这一问题的详细分析：
一、侦查阶段的基本流程
调查取证：
- 警方会详细询问被害人被骗的经过，包括时间、地点、诈骗方式、转账记录等关键信息。
- 收集电子证据，如聊天记录、交易记录等，以追踪诈骗分子的身份和活动轨迹。
- 如有必要，警方还会勘查现场，提取指纹、脚印、监控视频等证据。
- 询问证人，从他们那里获取更多的线索和信息。
抓捕嫌疑人：
- 通过对收集到的证据和线索进行分析，确定嫌疑人的身份信息、活动范围等。
- 在掌握足够线索后，警方会组织警力对嫌疑人进行抓捕。
追赃挽损：
- 查询资金流向，冻结嫌疑人的银行账户、支付账户等，防止资金转移。
- 查封扣押嫌疑人名下的房产、车辆、贵重物品等财产，以便后续用于赔偿被害人的损失。
二、嫌疑人履约对案件的影响及警方应对
嫌疑人履约的可能情况：
- 嫌疑人可能因意识到自己的行为已经触犯法律，出于恐惧或悔过心理，开始主动履行部分或全部诈骗承诺，如退还部分或全部诈骗所得。
- 嫌疑人也可能是在警方的侦查压力下，为了减轻自己的法律责任而采取的履约行为。
警方应对措施：
- 继续侦查：即使嫌疑人开始履约，警方也不会停止侦查工作。他们会继续收集证据，以确认嫌疑人的犯罪事实是否成立，以及是否存在其他犯罪行为。
- 评估履约情况：警方会评估嫌疑人的履约行为是否真诚、是否足以弥补被害人的损失，以及是否对案件的侦查和审判产生积极影响。
- 采取相应措施：
- 如果嫌疑人的履约行为被认定为真诚且有效，警方可能会在后续的法律程序中作为量刑情节予以考虑，如建议法院从轻或减轻处罚。
- 如果嫌疑人的履约行为只是表面上的，或者存在其他犯罪行为，警方将继续深入侦查，并依法采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
三、后续法律程序
移送审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。移送的材料包括起诉意见书、案卷材料、证据等。
审查起诉与审判：
- 检察机关经审查认为犯罪事实清楚、证据确实充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，并根据庭审查明的事实和法律规定作出判决。
四、对被害人的建议
积极配合警方：
- 被害人应积极配合警方的侦查工作，提供详细的诈骗经过和证据，以便警方尽快破案。
关注案件进展：
- 被害人可以定期向警方咨询案件的进展情况，了解嫌疑人的履约情况和案件的侦查进度。
寻求法律援助：
- 如果被害人在案件中遭受了较大的经济损失或精神损害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，诈骗案件立案后，即使嫌疑人开始履约，警方也会继续按照法律程序进行侦查，并根据具体情况采取相应的措施。被害人应积极配合警方的工作，关注案件进展，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。