劳动合同到期后，若双方均有意愿继续维持劳动关系，应当协商并签订新的劳动合同，而非重新签订原合同。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动合同到期后的基本处理方式

1. 续签劳动合同

   • 法律要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满是劳动合同终止的法定条件之一，但双方可以通过协商一致续签劳动合同，以明确新的权利义务关系。
   • 流程与注意事项：续签劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则，并明确劳动报酬、工作内容、工作地点等条款。建议用人单位在劳动合同期满前以书面形式通知劳动者，并与劳动者就续签合同的相关事宜进行充分沟通协商。若未及时续签但劳动者继续在用人单位工作，形成事实劳动关系，用人单位需承担一定的法律风险，如可能需支付二倍工资作为赔偿。

2. 不续签劳动合同

   • 用人单位不续签：如果用人单位提出不与劳动者续签劳动合同，应向劳动者支付经济补偿金，补偿标准通常为每做满一年支付一个月的工资。
   • 劳动者不续签：如果劳动者不续签，且不是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件提高为由，通常无经济补偿金。但若用人单位降低续签条件导致劳动者拒绝续签，用人单位则需支付经济补偿。

二、关于重新签订合同的误解澄清

• 劳动合同一旦到期并终止，双方不能“重新签订原合同”，因为原合同已经终止，不再具有法律效力。但双方可以根据实际需要和协商结果，在平等自愿的基础上签订一份全新的劳动合同，来明确双方在新的劳动关系中的权利和义务。

三、特殊情形的处理

• 无固定期限劳动合同：在符合法定条件（如劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形的）时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这也属于重新确立劳动关系的一种合同形式。
• 事实劳动关系：若劳动合同到期后双方未续签但劳动者仍在用人单位工作，形成事实劳动关系。此时，用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。

四、法律建议

• 提前沟通协商：劳动合同到期前，双方应提前沟通并协商续签事宜，明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷。
• 签订书面合同：无论是否续签，都应签订书面合同，以确保劳动关系的合法性和有序性，减少后续纠纷的风险。
• 关注特殊情形：对于符合无固定期限劳动合同条件的劳动者，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同，以维护劳动者的合法权益。

总结：劳动合同到期后，双方应根据自身意愿和实际情况，及时就是否续签劳动合同进行沟通协商。如需续签，应签订新的劳动合同，并确保合同条款符合法律法规的要求，以保障双方的合法权益。如果你在劳动合同续签过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。