刑事案件中，公安机关拘留5天就成功办理取保候审是完全可能的，且属于正常现象。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的申请时间与条件

1. 申请时间：从犯罪嫌疑人被刑事拘留的那一刻起，直至人民法院作出判决之前的任何阶段，均可提出取保候审的申请。因此，在拘留后的第5天提出申请，是完全符合法律规定的。

2. 申请条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，只要犯罪嫌疑人符合以下条件之一，就可以申请取保候审：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
   • 虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不致发生社会危险性的；
   • 患有严重疾病导致生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审措施不致发生社会危险性的；
   • 羁押期限届满而案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

如果犯罪嫌疑人在拘留后的第5天就符合上述条件之一，那么成功办理取保候审就是完全可能的。

二、取保候审的申请流程与决定机制

1. 申请提交：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向办案机关提出取保候审的书面申请，并需明确说明申请理由及拟采取的保证方式等。

2. 决定作出：公安机关、人民检察院、人民法院在收到申请后，应在三日以内依法作出是否同意取保候审的决定。若不同意，应告知申请人并详细说明理由。因此，在拘留后的第5天成功办理取保候审，也符合这一时间要求。

3. 执行与保证：若取保候审申请获得批准，犯罪嫌疑人、被告人需提出保证人或交纳保证金，并出具保证书，承诺遵守相关规定。公安机关作为执行机关，将负责具体的取保候审工作。

三、初期申请取保候审的优势

通常而言，在刑事拘留后的初期阶段申请取保候审相对更为有利。因为此时侦查机关对案件的调查尚未深入，证据收集可能尚不全面。若能有效证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，获得批准的可能性会相对较高。因此，在拘留后的第5天就成功办理取保候审，也体现了这一优势。

四、实际案例与经验

在实际操作中，确实存在许多在刑事拘留初期就成功办理取保候审的案例。这些案例往往涉及犯罪情节较轻、社会危险性较小或者存在特殊情况的犯罪嫌疑人。因此，你提到的这种情况并不罕见，也无需过分惊讶。

总结与建议：

刑事案件中，公安机关拘留5天就成功办理取保候审是完全可能的，且属于正常现象。这既符合法律规定的申请时间和条件，也体现了初期申请取保候审的优势。如果你或你的亲友正面临类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更全面地评估案件情况，制定有效的辩护策略，从而更有效地维护合法权益。