结论：判处缓刑期间因醉驾被行政拘留10天，不必然导致被收监执行原判刑罚，但具体是否会被收监取决于拘留的原因、性质、情节以及缓刑期间的整体表现。
一、收监的可能性分析
拘留原因与缓刑的关联性
- 若拘留是因醉驾这一新的违法行为：虽然醉驾本身可能构成危险驾驶罪（刑事犯罪），但行政拘留通常是针对醉驾行为中的行政违法部分（如未造成严重后果的醉驾）作出的处罚。然而，如果醉驾行为情节严重，如造成交通事故、逃逸等，可能同时构成刑事犯罪，此时若被刑事拘留，则很可能触发撤销缓刑程序，被收监执行原判刑罚。
- 若拘留与醉驾无关，而是因其他合法事由：如因民事纠纷被司法拘留，且缓刑人员在缓刑期间一直遵守规定，积极配合监管，则通常不会被收监。
拘留的性质
- 行政拘留：属于行政违法处罚，非刑事犯罪。一般情况下，单纯的行政拘留不会导致缓刑被撤销，除非该行为同时违反了缓刑监督管理规定且情节严重。
- 刑事拘留：涉及刑事犯罪。若缓刑期间因涉嫌新罪（如醉驾构成危险驾驶罪）被刑事拘留，且情节严重，则很有可能被撤销缓刑并收监。
拘留的天数与情节
- 拘留天数较短（如10天）且情节轻微：可能不足以直接导致缓刑被撤销。但具体还需司法机关综合判断，包括考虑缓刑期间的整体表现、是否多次违规等因素。
- 拘留期间表现恶劣或拘留行为性质严重：即使天数不长，也有可能被收监。例如，醉驾后逃逸、抗拒执法等行为，可能被视为情节严重。
二、缓刑期间应遵守的规定
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条，被宣告缓刑的犯罪分子必须严格遵守以下规定，以避免被收监：
- 遵守法律、行政法规，服从监督；
- 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
- 遵守考察机关关于会客的规定；
- 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
三、建议与注意事项
- 积极沟通：缓刑期间若面临拘留等情况，应及时与负责监督考察的社区矫正机构沟通，说明情况，争取最好的处理结果。
- 严格遵守规定：遵守缓刑期间的相关规定是避免被收监的关键。应严格遵守上述法律规定，以免因违规行为导致缓刑被撤销。
- 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，特别是与醉驾等易引发法律问题的行为相关的规定，避免因无知而触犯法律。
示例说明：假设某人在缓刑期间因醉驾被行政拘留10天，但未造成严重后果，且其在缓刑期间一直表现良好，积极配合监管。在此情况下，司法机关可能会认为其醉驾行为虽违法，但情节轻微，不足以撤销缓刑，因此不会将其收监。然而，如果其醉驾行为情节严重，如造成交通事故后逃逸，则很可能被撤销缓刑并收监执行原判刑罚。
后续思考：缓刑期间被拘留后，应密切关注司法机关的处理结果，并根据情况及时调整自己的行为策略。如有任何疑问或担忧，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。