行贿人将面临刑事处罚，但具体处理需结合行贿情节、是否自首、立功等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 行贿罪的刑事责任
   根据《刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员财物的行为。若受贿人供述行贿事实，且经查证属实，行贿人可能构成行贿罪，面临以下处罚：

   • 基本刑：处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
     
   • 加重情节：若行贿数额巨大（如20万元以上）或有严重情节（如为谋取非法利益、多次行贿等），处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
     
   • 特别加重情节：若行贿情节特别严重（如造成国家重大损失、影响恶劣等），处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

2. 从轻或减轻处罚的情形
   若行贿人符合以下条件，可依法从轻、减轻或免除处罚：

   • 自首：行贿人主动投案并如实供述行贿事实，可减轻处罚；
     
   • 立功：行贿人揭发他人受贿或行贿行为，经查证属实，可减轻或免除处罚；
     
   • 认罪认罚：行贿人自愿认罪并接受处罚，可依法从宽处理；
     
   • 退赃退赔：行贿人积极退还非法所得或赔偿损失，可酌情从轻处罚。

3. 行贿与受贿的关联性
   受贿人供述行贿事实后，司法机关会进一步调查行贿人的行为。若行贿人主动配合调查、如实供述，且行贿情节较轻，可能被认定为“认罪态度好”而从宽处理；反之，若行贿人拒不认罪或试图掩盖事实，可能面临更严厉的处罚。

4. 特殊情形：行贿人是否被追诉
   根据《刑法》第三百九十条第二款，若行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，可减轻或免除处罚。但若行贿行为已造成严重后果（如国家利益重大损失），即使自首也可能被追诉。

建议：若您或他人涉及行贿行为，建议尽快委托律师介入，结合具体情节（如行贿金额、目的、是否谋取不正当利益等）制定辩护策略，争取从轻或减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询。