结论：嫖娼事后公安机关让等一段时间交罚款，是否会拘留取决于多种因素，包括行为的严重程度、行为人的态度、配合程度以及是否造成不良影响等。不能简单地认为交罚款就一定不会拘留，或者一定会拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是处理嫖娼行为的基本法律依据。
二、可能仅罚款不拘留的情形
情节较轻：
- 若嫖娼行为被认定为情节较轻，如初次嫖娼、因被他人诱骗而实施等，公安机关在自由裁量权范围内，有可能选择仅处五百元以下罚款而不进行拘留。
特殊身份或情形：
- 对于已满14周岁不满16周岁的未成年人；
- 已满16周岁不满18周岁，且初次违反治安管理的；
- 70周岁以上的老年人；
- 怀孕或者哺乳自己不满1周岁婴儿的女性。
- 这些特殊身份或情形下，依照法律规定不执行行政拘留处罚，但可能会依法作出罚款决定。
行为人态度及配合程度：
- 如果行为人态度良好，积极配合调查，有可能减轻处罚，只受到罚款而避免拘留。
三、可能面临拘留和罚款双重处罚的情形
- 如果情节严重，如多次嫖娼、在公共场所拉客招嫖等；
- 或者行为人态度恶劣、不配合调查；
- 以及造成了不良的社会影响等。
- 在这些情况下，行为人更可能面临拘留和罚款的双重处罚。
四、实际执法中的考量因素
- 公安机关在决定处罚时，会综合考虑多种因素，包括证据的完整性、案件的时间跨度、当事人是否有主动交代等情节。
- 异地嫖娼与本地嫖娼在法律后果上并无本质区别，但可能涉及跨地区的执法协作问题。执法机关可能需要与行为人所在地的公安机关进行沟通协作，以确保处罚的顺利执行。
五、建议与提醒
- 积极配合调查：如果面临公安机关的调查，应积极配合，如实陈述事实，表现出良好的态度。
- 了解法律后果：嫖娼行为不仅违法，而且对个人和社会都有严重的负面影响。它可能导致性病的传播，危害个人健康，同时也破坏了社会的道德风尚和公共秩序。
- 遵守法律法规：务必严格遵守我国法律法规，远离任何违法活动。
最后，我必须强调的是，嫖娼行为是违法的，且可能带来严重的法律后果和社会影响。因此，我建议你务必洁身自好，遵守法律，保护自己和他人的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。