收到关于汽车停在路边并收到短信通知尽快驶离是否会罚款的问题，这是一个涉及交通法规和地方管理差异的具体情境。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于违反机动车停放、临时停车规定的行为，交通管理部门有权指出违法行为，并给予口头警告，要求驾驶人立即驶离。因此，在收到违停通知短信后，如果您能迅速反应，及时将车辆驶离违停地点，通常不会面临罚款处罚。
二、可能面临罚款的情况
未及时驶离：
- 如果您未能及时看到短信，或者未能在交通管理部门规定的合理时间内（这个时间可能因地区而异，通常是5到15分钟）将车辆驶离，且车辆继续处于违停状态，影响了交通通行或违反了相关管理规定，那么就可能会被依法处以罚款。
造成严重后果：
- 即使您事后看到短信并驶离了违停地点，但如果违停期间已经造成了交通堵塞、影响其他车辆和行人通行等严重后果，交警部门也可能根据实际情况，按照交通法规对您进行罚款等处罚。
三、地方差异
不同地方的交通管理部门对违法停车的处理方式可能存在差异。例如：
- 有些地方可能提供“首违免罚”的机会，即驾驶人在一个月内首次违法停车并在收到短信后规定时间内驶离，可以免受处罚。
- 有些地方可能对收到短信后需要多久内离开有具体的时间限制，这个时间可能因地区交通状况和管理需求而有所不同。
四、建议与提醒
为了避免因违停而带来的麻烦和罚款，我建议您：
- 选择合法停车位：尽量将车辆停放在合法的停车场或停车位内，避免在路边随意停放。
- 注意临时停车规范：在路边临时停车时，要确保不妨碍其他车辆和行人的通行，并尽快完成所需事务后驶离。
- 了解当地规定：熟悉并遵守当地的交通管理规定，特别是关于违法停车处理的相关规定，以便在收到短信时能够迅速做出反应。
- 保持警惕：在驾驶过程中，要时刻保持对周围环境的警惕，包括注意查看是否有违停通知短信等，以便及时采取措施避免罚款。
综上所述，收到违停短信后尽快驶离车辆通常不会面临罚款，但具体是否会被罚款还需根据当地交通管理部门的规定及实际情况来确定。因此，我建议您在收到此类短信时，尽快将车辆驶离违停地点，并了解并遵守当地的交通管理规定。