家暴导致妻子头部受伤，施暴者是需要承担赔偿责任的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律责任角度
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，家暴导致妻子头部受伤，施暴者需要承担上述民事赔偿责任。
刑事责任：
- 如果家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪，施暴者还可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费等。如果因家暴导致妻子残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
赔偿计算：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
三、实际操作建议
及时报警并就医：
- 妻子在遭受家暴后，应立即报警并就医，保留好相关证据，如报警记录、医疗记录等。
寻求法律援助：
- 妻子可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和赔偿途径。
提起民事诉讼或刑事自诉：
- 根据具体情况，妻子可以选择提起民事诉讼要求赔偿，或者如果家暴行为构成犯罪，还可以提起刑事自诉。
总结来说，家暴导致妻子头部受伤，施暴者是需要承担赔偿责任的，包括民事赔偿责任和可能的刑事责任。赔偿范围广泛，计算方式具体，妻子在遭受家暴后应及时报警、就医并寻求法律援助。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。