从法律层面来看，针对您描述的情况，可按以下不同情况处理：
关于离婚及财产分割
- 离婚诉求：如果您决定结束婚姻关系，可以向法院提起离婚诉讼。根据《民法典》规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。而“出轨又私奔”这种行为，通常可以作为认定夫妻感情确已破裂的依据之一，法院在调解无效的情况下，一般会判决准予离婚。
- 财产分割：在离婚财产分割方面，原则上夫妻共同财产是平均分割。但如果对方存在出轨等过错行为，根据《民法典》规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。虽然“出轨又私奔”不一定完全等同于“与他人同居”，但如果能收集到相关证据证明对方存在重大过错，您作为无过错方，在财产分割时可能会适当多分，并且可以要求对方给予损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，物质损害赔偿主要是指因对方过错行为导致的实际财产损失，精神损害赔偿则是根据过错程度、造成的后果等因素综合确定。
关于子女抚养权
- 如果双方有子女，在离婚时需要确定子女的抚养权归属。法院在判决子女抚养权时，会以有利于子女成长为原则，综合考虑双方的经济状况、生活环境、教育程度、与子女的感情等因素。对方的出轨私奔行为本身不会直接决定抚养权的归属，但如果这种行为对子女的身心健康产生了不利影响，比如导致子女生活环境不稳定、心理受到创伤等，那么您在争取子女抚养权时可能会更有优势。同时，不直接抚养子女的一方有支付抚养费的义务，抚养费的数额根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
关于收集证据
- 在处理上述问题的过程中，证据的收集至关重要。您可以收集一些能证明对方出轨私奔的证据，比如聊天记录、照片、视频、证人证言等。但要注意，收集证据的方式必须合法，不能侵犯他人的合法权益，否则证据可能会被法院认定为无效。例如，不能通过非法侵入他人住宅、窃听他人通话等方式获取证据。
需要提醒您的是：
- 整个处理过程可能会比较复杂和漫长，需要您保持耐心和冷静。在处理过程中，要注意保护好自己的合法权益，同时也要尽量避免与对方发生激烈的冲突。
- 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，都可以随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和指导。