当您的小孩子在学校门口被同学推倒导致骨折时，这确实是一个令人担忧且需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及相关建议，希望能帮助您更好地维护孩子的合法权益。

一、紧急处理与证据收集

1. 紧急救助：首先，确保孩子得到及时的医疗救助，这是最重要的。将孩子送往正规医院，并妥善保存所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、用药清单及医疗费发票等，这些将是后续索赔的关键证据。

2. 证据固定：

   • 目击证人：寻找现场的目击者，获取他们的联系方式，并请他们写下事情经过并签字确认。
   • 监控录像：如果学校门口有监控摄像头，及时与学校保卫处联系，调取并保存相关录像。
   • 现场照片：拍摄孩子受伤现场的照片，记录受伤状况及与相关方沟通的过程。

二、明确责任主体

1. 侵权同学及其监护人：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，推倒您孩子的同学的监护人需要承担赔偿责任。

2. 学校责任：虽然事故发生在学校门口，但学校仍可能因未尽到教育、管理职责而承担一定责任。这取决于学校是否采取了必要的安全措施，以及是否对事故的发生有过错。

三、协商赔偿

1. 与对方沟通：主动联系推倒您孩子的同学的家长，以及学校的相关负责人，向他们说明孩子受伤的情况，并表达您的索赔意愿。

2. 确定赔偿项目和金额：

   • 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证及病历等证据确定。
   • 护理费：如果孩子需要护理，根据护理人员的收入或当地护工的劳务报酬标准计算。
   • 营养费：根据孩子的伤残情况及医疗机构的意见确定。
   • 交通费：根据实际发生的费用计算，需提供正式票据。
   • 其他费用：如残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等，根据具体情况和法律规定确定。

四、法律途径（协商不成时）

1. 申请调解：如果协商无果，您可以向学校或当地的人民调解委员会申请调解，寻求一个双方都能接受的解决方案。

2. 提起诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明孩子受伤的事实、对方的过错以及您所遭受的损失。法院将依法审理并作出判决。

五、专业律师协助

在整个索赔过程中，我建议您寻求专业律师的协助。律师能够提供更专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护孩子的合法权益。他们可以帮助您分析案件情况、制定诉讼策略、准备诉讼材料，并在庭审过程中为您辩护。

六、保持冷静与理性

面对这样的事情，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对您和孩子的权益产生不利影响。相反，您应该积极收集证据、明确责任主体、与对方协商赔偿，并在必要时采取法律手段来维护权益。

总之，当您的小孩子在学校门口被同学推倒导致骨折时，您应该按照上述步骤来处理。通过及时救助孩子、固定证据、明确责任主体、协商赔偿以及必要时采取法律途径等措施，您将能够更好地维护孩子的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。