民事执行案件中解除冻结的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，具体情形及法律依据如下：

1. 冻结期限届满且未续行冻结：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百八十五条：“人民法院冻结被执行人的银行存款的期限不得超过一年，查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定的期限。人民法院也可以依职权办理续行查封、扣押、冻结手续。” 若冻结期限届满，且申请执行人未在期限届满前申请续行冻结，或者人民法院未依职权办理续行冻结手续，则冻结措施自动解除。

2. 被执行人提供担保并经申请执行人同意：

   • 在执行过程中，若被执行人向人民法院提供担保，并经申请执行人同意的，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。若被执行人在暂缓执行期限届满后仍不履行的，人民法院有权执行被执行人的担保财产或者担保人的财产。但在此之前，若双方达成和解，且申请执行人同意解除冻结的，人民法院可以裁定解除冻结。

3. 申请执行人撤回执行申请：

   • 在执行过程中，申请执行人有权撤回其执行申请。若申请执行人撤回申请，且该撤回申请不违反法律规定、不损害国家、集体和第三人利益的，人民法院应当裁定终结执行，并解除对被执行人财产的冻结。

4. 执行完毕或终结执行：

   • 当执行案件因被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务、人民法院裁定终结执行（如被执行人确无财产可供执行等情形）等原因而执行完毕或终结执行的，人民法院应当解除对被执行人财产的冻结措施。

5. 其他法定情形：

   • 除了上述情形外，若存在其他法定情形（如被执行人死亡且无遗产可供执行、被执行人被宣告破产等），导致执行程序无法继续进行或无需继续进行的，人民法院也应当解除对被执行人财产的冻结。

在解除冻结时，人民法院通常会作出解除冻结的裁定，并送达给相关当事人及协助执行单位。若当事人对解除冻结的裁定不服，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院申请复议或提起诉讼。

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