有责方在轻微事故后开车离开，无责方可通过以下途径获得赔偿：

1. 立即报警并固定证据
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，当事人应立即停车保护现场。若对方逃逸，您需第一时间报警，并尽可能通过行车记录仪、手机录像、现场目击者证言等方式固定对方逃逸的证据（如车牌号、车辆特征、逃逸方向等）。警方立案后，可通过调取监控、排查车辆信息等方式锁定逃逸方。

2. 向己方保险公司申请“代位求偿”
   若您购买了车损险，且事故责任明确（如对方全责），可向自己的保险公司报案并申请“代位求偿”。保险公司会先行赔付您的损失（如车辆维修费、医疗费等），随后取代您的权利向逃逸方追偿。
   注意：需提供事故认定书、维修发票等材料，且部分保险公司可能要求您配合提供逃逸方信息。

3. 通过诉讼主张赔偿
   若警方未能及时找到逃逸方，或对方拒不赔偿，您可向法院提起民事诉讼，要求逃逸方赔偿损失。诉讼需准备以下材料：

   • 事故认定书（若警方出具）或报警回执、现场证据；
     
   • 维修清单、医疗费用单据等损失证明；
     
   • 逃逸方身份信息（可通过警方调查或法院协助调取）。
     提示：若逃逸方构成交通肇事逃逸（如造成人员重伤或重大财产损失），可能面临行政处罚或刑事责任，此时您可主张更高额的赔偿（如精神损害抚慰金）。

4. 特殊情形：逃逸方未被查获
   若逃逸方始终未被找到，且您未购买车损险，则可能需自行承担部分损失。但若您购买了“机动车损失保险无法找到第三方特约险”（部分保险公司提供），可向保险公司申请赔付。

行动建议：

• 优先报警并配合警方调查，这是后续索赔的关键；
  
• 及时联系保险公司，了解“代位求偿”的具体流程；
  
• 保留所有与事故相关的证据，避免因证据缺失影响赔偿。
  

如有进一步疑问（如证据固定、诉讼流程等），可直接向我咨询。