结论：被拖车运输时从拖车上掉下来，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及拖车方、被运输方自身或第三方责任，该纠纷一般属于运输合同纠纷或侵权责任纠纷。

详细分析：

1. 拖车方责任：

   • 运输合同角度：如果拖车方与被运输方之间存在运输合同关系，拖车方有义务确保运输过程中的安全。若因拖车方的过失（如操作不当、未采取必要的安全措施等）导致被运输方从拖车上掉下，拖车方可能构成违约，需承担违约责任。
   • 侵权责任角度：即使不存在明确的运输合同，如果拖车方的行为（如超速、急刹车等）直接导致被运输方受伤，拖车方也可能因侵权行为而需承担赔偿责任。

2. 被运输方自身责任：

   • 如果被运输方在运输过程中未遵守安全规定（如未系安全带、擅自解开固定装置等），导致自身从拖车上掉下，那么被运输方自身可能需承担一定责任。这种情况下，责任划分将依据双方的过错程度进行。

3. 第三方责任：

   • 如果存在第三方因素（如其他车辆撞击拖车、道路障碍物等）导致被运输方从拖车上掉下，那么第三方可能需承担相应责任。这种情况下，需要调查事故发生的具体原因和过程，以确定责任归属。

案由纠纷类型：

• 运输合同纠纷：如果拖车方与被运输方之间存在运输合同关系，且纠纷主要围绕合同履行、违约责任等方面展开，那么该纠纷属于运输合同纠纷。
• 侵权责任纠纷：如果纠纷主要围绕拖车方的侵权行为（如超速、急刹车等）导致被运输方受伤展开，那么该纠纷属于侵权责任纠纷。

建议：

• 在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
• 收集并保存相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。