公司有多起被执行案件时，执行顺序的确定主要依据法律规定及案件具体情况，通常按照以下原则进行排序：

1. 法定优先顺序
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行顺序首先遵循法定优先原则。例如，涉及职工工资、社会保险费用、税款等具有优先受偿权的案件，通常会排在普通债权案件之前执行。若多起案件均涉及优先权，则按法律规定的具体优先级别排序。

2. 申请执行时间顺序
   在无优先权的情况下，执行法院一般按照债权人向法院申请强制执行的先后顺序进行分配。即“先申请先执行”，后申请的案件需等待前序案件执行完毕或财产分配后，再参与剩余财产的执行。

3. 财产保全与查封顺序
   若债权人申请了财产保全（如查封、扣押、冻结被执行人财产），且保全措施已生效，则该债权人在执行中可能享有优先权。具体而言，首封法院对查封财产有优先处置权，其他法院需等待首封法院处置后参与分配。若多起案件涉及同一财产，首封债权人通常优先受偿。

4. 参与分配制度
   当被执行人财产不足以清偿全部债务时，未取得执行依据的债权人可申请参与分配。此时，执行法院会按债权比例分配财产，但优先权债权（如劳动报酬、税款）仍优先受偿。参与分配的顺序需以法院裁定为准。

5. 协商与调解
   若债权人之间达成协议，可自行协商执行顺序或分配比例，法院会尊重合法有效的协议。例如，部分债权人可能同意让渡部分权益以换取更快执行，但需以书面形式确认并经法院认可。

实务建议：

• 若您是债权人，建议尽快申请强制执行并采取财产保全措施，以争取优先地位；
  
• 若被执行人财产有限，可关注其他债权人的执行进展，及时申请参与分配；
  
• 涉及复杂情况（如跨法院执行、财产交叉查封），建议委托律师协助梳理案件顺序及权益。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询。