结论：延期开庭是否准许，取决于是否符合法定条件及法院对实际情况的综合判断。以下从法律依据、常见准许情形、不予准许情形及应对建议四个角度详细说明：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条，以下情形可延期开庭：
- 必须到庭的当事人或其他诉讼参与人有正当理由未到庭
- 例如：原告因突发疾病住院无法到庭，需提供医院诊断证明。
- 当事人临时提出回避申请
- 例如：发现审判人员与对方存在亲属关系，需法院审查处理回避申请。
- 需通知新证人、调取新证据或补充调查
- 例如：庭审中发现关键证据未收集，需时间调取银行流水或监控录像。
- 其他应当延期的情形
- 兜底条款，由法院根据案件复杂程度、社会影响等综合判断。
二、法院通常准许延期开庭的情形
- 不可抗力或突发紧急情况
- 如自然灾害、交通中断、当事人突发重病等，需提供权威证明（如交通部门事故认定书、医院病历）。
- 关键证据或证人问题
- 例如：证人因工作原因无法按时到庭，需提交证人单位出具的请假证明。
- 程序性事项需处理
- 如当事人临时提出回避申请、管辖权异议等，法院需时间审查。
- 案件涉及重大公共利益
- 例如：群体性纠纷案件中，法院可能因协调多方利益而延期。
三、法院可能不予准许延期开庭的情形
- 理由不充分或证据不足
- 仅以“工作繁忙”“时间冲突”为由申请延期，但未提供具体证明（如航班改签记录、医院预约单），法院可能认为缺乏正当性。
- 程序滥用风险
- 多次以相似理由申请延期，且均未提供有效证明，法院可能认定存在拖延诉讼意图。
- 证据关联性不足
- 申请延期补充的证据与案件核心争议无关（如离婚案件中申请延期调取对方无关消费记录），法院可能驳回。
- 公共利益优先
- 涉及重大社会影响或群体性纠纷的案件，法院可能优先保障庭审按时进行。
四、若延期申请被拒，如何应对？
- 立即与法院沟通
- 说明无法到庭的具体原因（如律师因航班延误无法赶到），提交书面申请及证明材料（如机票改签记录、机场滞留照片）。
- 申请线上开庭或庭前会议
- 若因客观原因无法到庭（如疫情隔离），可依据《人民法院在线诉讼规则》申请线上参与庭审。
- 利用法律救济途径
- 若认为法院裁定错误，可在收到决定书后三日内向上一级法院申请复议（《民事诉讼法》第一百一十六条）。
- 调整诉讼策略
- 例如：通过庭前会议简化争议焦点，或申请证人书面作证替代到庭。
五、注意事项
- 避免主观臆断
- 仅以“个人事务繁忙”为由申请延期通常不会被支持，需提供客观证明。
- 尊重司法程序
- 无正当理由反复申请延期可能被认定为妨碍诉讼，面临罚款或拘留。
- 及时跟进案件进展
- 若因客观原因确实无法按时参加，应第一时间向法院说明并提交补救方案（如委托其他律师代为出庭）。
总结：延期开庭的准许需基于合法、合理的理由，并提供充分证据。若被驳回，可通过复议、调整策略等方式维护权益，同时积极配合法院推进诉讼进程。如有具体案件情况，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细建议。